Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
2. Т+Л=6/12 = 1/2 ок. в ч.
3. Л+М=8/15 ок. в ч.
из 1: М=6/10-Т
из 2: Л=5/10-Т
Подставляем в 3:
6/10-Т+5/10-Т=8/15
11/10-2Т=8/15
2Т=11/10-6/15
2Т=17/30
Т=17/60 ок. в час. <нашли производительность Тани
Решаем 1. ур-е:
М+17/60=6/10
М=6/10-17/60
М=19/60 ок. в час. < нашли производительность Маши
Решаем 2 ур-е:
17/60+Л=5/10
Л=30/60-17/60
Л=13/60 ок в час < нашли производительность Лены
Теперь складываем:
Т+М+Л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667)
Отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа.
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час