Одночлены СТАНДАРТНОГО вида - это выражения, состоящие из одной величины. Они имеют вид ax^n, где "a" - числовой коэффициент, "x" - переменная, а "n" - натуральное число, обозначающее степень переменной.
В заданном изображении видно несколько выражений. Давайте рассмотрим их каждое отдельно и определим, являются ли они одночленами стандартного вида или нет.
1) 4x^2 - это одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" во второй степени.
2) -3x^3 - это также одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" в третьей степени и имеет коэффициент -3.
3) 7x - это тоже одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" в первой степени.
4) -8 - это тоже можно рассматривать как одночлен стандартного вида, так как он не содержит переменных.
Теперь давайте рассмотрим выражения, которые могут быть одночленами НЕСТАНДАРТНОГО вида.
1) 2x^{-1} - это не является одночленом стандартного вида, так как его степень "-1" является отрицательным числом. В стандартном виде степень должна быть натуральным числом.
2) 5xy - это тоже не является одночленом стандартного вида, так как он содержит две переменные "x" и "y".
Таким образом, одночлены стандартного вида в данном изображении - это 4x^2, -3x^3, 7x и -8. А одночлены нестандартного вида - это 2x^{-1} и 5xy.
1. Для определения вероятности получения остроугольного треугольника на окружности, мы можем использовать следующий подход.
Когда мы ставим первую точку на окружности, она может быть размещена где угодно, и это не влияет на требование остроугольности треугольника. Мы можем представить, что первая точка находится в верхней точке окружности.
Теперь, для второй точки, чтобы треугольник был остроугольным, она должна находиться где-то между верхней точкой и нижней точкой окружности. Вероятность выбрать такую точку равна отношению длины этой части окружности к длине всей окружности.
Длина этой части окружности равна половине длины окружности, поскольку она составляет половину ее общей длины.
Таким образом, вероятность выбрать остроугольную точку для второй точки составляет 1/2.
Для третьей точки, чтобы треугольник был остроугольным, она должна находиться внутри остроугольного сектора, который образован первой и второй точками. Вероятность выбрать такую точку равна отношению длины этого сектора к длине всей окружности.
Длина этого сектора равна двум третям длины окружности (поскольку он составляет две трети всей окружности).
Таким образом, вероятность выбрать остроугольную точку для третьей точки составляет 2/3.
Итак, чтобы найти вероятность получения остроугольного треугольника, мы должны умножить вероятности выбора остроугольных точек для каждой из трех точек:
1/2 * 2/3 = 1/3
Таким образом, вероятность получения остроугольного треугольника на окружности составляет 1/3.
2. Чтобы найти вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Первый стрелок может сделать больше выстрелов, чем второй, только если он сделал выстрел и промахнулся, а затем второй сделал выстрел и промахнулся, и так далее, до тех пор, пока кто-то из них не попадет в мишень.
Вероятность того, что первый стрелок сделает выстрел и промахнется, равна 0.2. Вероятность того, что второй стрелок сделает выстрел и промахнется, равна 0.3.
Таким образом, вероятность того, что первый сделает больше выстрелов, чем второй, равна произведению этих вероятностей:
0.2 * 0.3 = 0.06
Таким образом, вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй, равна 0.06.
3. Чтобы найти вероятность того, что последний вытащенный шар будет белым, мы можем использовать условную вероятность.
Изначально в урне было 4 белых и 2 черных шара. Если мы извлечем первый шар и вернем его обратно, количество шаров в урне не изменится.
Вероятность извлечь белый шар из урны в первый раз равна количеству белых шаров (4) к общему количеству шаров (6), то есть 4/6.
После того, как мы вернули вытащенный шар, количество шаров в урне снова становится 6, но количество белых шаров остается таким же - 4.
Теперь, чтобы вытащить белый шар второй раз, вероятность равна количеству белых шаров (4) к общему количеству шаров (6), то есть 4/6.
Таким образом, вероятность того, что последний вытащенный шар будет белым, составляет 4/6 * 4/6 = 16/36 = 4/9.
4. Чтобы найти вероятность того, что выбранный стрелок принадлежит к четвертой группе, мы можем использовать условную вероятность.
Из 30 стрелков 10 попадают с вероятностью 0.8, 8 попадают с вероятностью 0.7, 7 попадают с вероятностью 0.6 и 5 попадают с вероятностью 0.5.
Вероятность выбрать стрелка из четвертой группы (попытаться найти вероятность принадлежности к каждой группе) равна количеству стрелков в четвертой группе (5) к общему количеству стрелков (30), то есть 5/30 = 1/6.
Вероятность выбрать попадание из четвертой группы равна вероятности попадания плюсная вероятность промаха, поскольку они составляют полную вероятность событий:
0.5 + (1 - 0.5) = 0.5 + 0.5 = 1.
Таким образом, вероятность того, что выбранный стрелок принадлежит к четвертой группе, составляет (вероятность выбора четвертой группы) * (вероятность попадания в четвертой группе):
(1/6) * 0.5 = 1/12.
5. Чтобы найти вероятность того, что машинистка сделает не более трех опечаток при печати 2000 символов, мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли.
Вероятность каждой опечатки равна 0.001.
Вероятность того, что машинистка сделает k опечаток при печати 2000 символов, задается формулой:
Таким образом, вероятность того, что машинистка сделает не более трех опечаток при печати 2000 символов, примерно равна 0.8566.
6. Чтобы найти вероятность того, что более 70 покупателей получат скидку, мы можем использовать формулу Пуассона и среднее количество покупателей, которые получают скидку.
В день десятилетия магазина первым 100 покупателям предлагается быстро ответить на 2 вопроса. Правильный ответ на оба вопроса дает скидку на все товары.
Среднее количество покупателей, которые получают скидку, равно произведению среднего количества покупателей на количество вопросов, на вероятность правильного ответа на вопросы.
Среднее количество покупателей, которые получают скидку, равно 100 * 2 * (1/4) = 50.
Теперь мы можем использовать формулу Пуассона:
P(X > 70) = 1 - P(X <= 70),
где X - количество покупателей, получивших скидку.
Чтобы вычислить P(X <= 70), мы можем использовать следующую формулу:
P(X <= 70) = Σ(k = 0 to 70) (e^(-λ) * λ^k) / k!,
где λ - среднее количество покупателей, получивших скидку, в данном случае 50.
Таким образом, P(X <= 70) = Σ(k = 0 to 70) (e^(-50) * 50^k) / k!.
Значение этой вероятности можно найти, используя таблицу вероятности или программное обеспечение, специализированное для работы с распределением Пуассона.
Наконец, чтобы найти P(X > 70), мы можем использовать следующее:
P(X > 70) = 1 - P(X <= 70).
Таким образом, чтобы найти вероятность того, что более 70 покупателей получат скидку, мы должны вычислить 1 - P(X <= 70) с использованием формулы Пуассона и среднего количества покупателей, получивших скидку.
Одночлены СТАНДАРТНОГО вида - это выражения, состоящие из одной величины. Они имеют вид ax^n, где "a" - числовой коэффициент, "x" - переменная, а "n" - натуральное число, обозначающее степень переменной.
В заданном изображении видно несколько выражений. Давайте рассмотрим их каждое отдельно и определим, являются ли они одночленами стандартного вида или нет.
1) 4x^2 - это одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" во второй степени.
2) -3x^3 - это также одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" в третьей степени и имеет коэффициент -3.
3) 7x - это тоже одночлен стандартного вида, так как он состоит только из одной переменной "x" в первой степени.
4) -8 - это тоже можно рассматривать как одночлен стандартного вида, так как он не содержит переменных.
Теперь давайте рассмотрим выражения, которые могут быть одночленами НЕСТАНДАРТНОГО вида.
1) 2x^{-1} - это не является одночленом стандартного вида, так как его степень "-1" является отрицательным числом. В стандартном виде степень должна быть натуральным числом.
2) 5xy - это тоже не является одночленом стандартного вида, так как он содержит две переменные "x" и "y".
Таким образом, одночлены стандартного вида в данном изображении - это 4x^2, -3x^3, 7x и -8. А одночлены нестандартного вида - это 2x^{-1} и 5xy.
Когда мы ставим первую точку на окружности, она может быть размещена где угодно, и это не влияет на требование остроугольности треугольника. Мы можем представить, что первая точка находится в верхней точке окружности.
Теперь, для второй точки, чтобы треугольник был остроугольным, она должна находиться где-то между верхней точкой и нижней точкой окружности. Вероятность выбрать такую точку равна отношению длины этой части окружности к длине всей окружности.
Длина этой части окружности равна половине длины окружности, поскольку она составляет половину ее общей длины.
Таким образом, вероятность выбрать остроугольную точку для второй точки составляет 1/2.
Для третьей точки, чтобы треугольник был остроугольным, она должна находиться внутри остроугольного сектора, который образован первой и второй точками. Вероятность выбрать такую точку равна отношению длины этого сектора к длине всей окружности.
Длина этого сектора равна двум третям длины окружности (поскольку он составляет две трети всей окружности).
Таким образом, вероятность выбрать остроугольную точку для третьей точки составляет 2/3.
Итак, чтобы найти вероятность получения остроугольного треугольника, мы должны умножить вероятности выбора остроугольных точек для каждой из трех точек:
1/2 * 2/3 = 1/3
Таким образом, вероятность получения остроугольного треугольника на окружности составляет 1/3.
2. Чтобы найти вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
Первый стрелок может сделать больше выстрелов, чем второй, только если он сделал выстрел и промахнулся, а затем второй сделал выстрел и промахнулся, и так далее, до тех пор, пока кто-то из них не попадет в мишень.
Вероятность того, что первый стрелок сделает выстрел и промахнется, равна 0.2. Вероятность того, что второй стрелок сделает выстрел и промахнется, равна 0.3.
Таким образом, вероятность того, что первый сделает больше выстрелов, чем второй, равна произведению этих вероятностей:
0.2 * 0.3 = 0.06
Таким образом, вероятность того, что первый стрелок сделает больше выстрелов, чем второй, равна 0.06.
3. Чтобы найти вероятность того, что последний вытащенный шар будет белым, мы можем использовать условную вероятность.
Изначально в урне было 4 белых и 2 черных шара. Если мы извлечем первый шар и вернем его обратно, количество шаров в урне не изменится.
Вероятность извлечь белый шар из урны в первый раз равна количеству белых шаров (4) к общему количеству шаров (6), то есть 4/6.
После того, как мы вернули вытащенный шар, количество шаров в урне снова становится 6, но количество белых шаров остается таким же - 4.
Теперь, чтобы вытащить белый шар второй раз, вероятность равна количеству белых шаров (4) к общему количеству шаров (6), то есть 4/6.
Таким образом, вероятность того, что последний вытащенный шар будет белым, составляет 4/6 * 4/6 = 16/36 = 4/9.
4. Чтобы найти вероятность того, что выбранный стрелок принадлежит к четвертой группе, мы можем использовать условную вероятность.
Из 30 стрелков 10 попадают с вероятностью 0.8, 8 попадают с вероятностью 0.7, 7 попадают с вероятностью 0.6 и 5 попадают с вероятностью 0.5.
Вероятность выбрать стрелка из четвертой группы (попытаться найти вероятность принадлежности к каждой группе) равна количеству стрелков в четвертой группе (5) к общему количеству стрелков (30), то есть 5/30 = 1/6.
Вероятность выбрать попадание из четвертой группы равна вероятности попадания плюсная вероятность промаха, поскольку они составляют полную вероятность событий:
0.5 + (1 - 0.5) = 0.5 + 0.5 = 1.
Таким образом, вероятность того, что выбранный стрелок принадлежит к четвертой группе, составляет (вероятность выбора четвертой группы) * (вероятность попадания в четвертой группе):
(1/6) * 0.5 = 1/12.
5. Чтобы найти вероятность того, что машинистка сделает не более трех опечаток при печати 2000 символов, мы можем использовать биномиальное распределение и формулу Бернулли.
Вероятность каждой опечатки равна 0.001.
Вероятность того, что машинистка сделает k опечаток при печати 2000 символов, задается формулой:
P(k опечаток) = C(2000, k) * p^k * (1-p)^(2000-k),
где C(2000, k) - количество сочетаний из 2000 символов по k, p - вероятность одной опечатки, (1-p) - вероятность отсутствия опечатки.
Чтобы найти вероятность того, что машинистка сделает не более трех опечаток, мы должны найти сумму вероятностей для k от 0 до 3:
P(0 опечаток) + P(1 опечатка) + P(2 опечатки) + P(3 опечатки).
Вычислим каждую из этих вероятностей:
P(0 опечаток) = C(2000, 0) * 0.001^0 * (1-0.001)^(2000-0) = 0.999^2000 ≈ 0.1353
P(1 опечатка) = C(2000, 1) * 0.001^1 * (1-0.001)^(2000-1) ≈ 2000 * 0.001 * 0.999^1999 ≈ 0.2707
P(2 опечатки) = C(2000, 2) * 0.001^2 * (1-0.001)^(2000-2) ≈ 2000 * 1999 * 0.001^2 * 0.999^1998 ≈ 0.2704
P(3 опечатки) = C(2000, 3) * 0.001^3 * (1-0.001)^(2000-3) ≈ 2000 * 1999 * 1998 * 0.001^3 * 0.999^1997 ≈ 0.1802
Теперь, чтобы найти общую вероятность, мы должны просуммировать эти вероятности:
P(не более трех опечаток) = P(0 опечаток) + P(1 опечатка) + P(2 опечатки) + P(3 опечатки) ≈ 0.1353 + 0.2707 + 0.2704 + 0.1802 ≈ 0.8566.
Таким образом, вероятность того, что машинистка сделает не более трех опечаток при печати 2000 символов, примерно равна 0.8566.
6. Чтобы найти вероятность того, что более 70 покупателей получат скидку, мы можем использовать формулу Пуассона и среднее количество покупателей, которые получают скидку.
В день десятилетия магазина первым 100 покупателям предлагается быстро ответить на 2 вопроса. Правильный ответ на оба вопроса дает скидку на все товары.
Среднее количество покупателей, которые получают скидку, равно произведению среднего количества покупателей на количество вопросов, на вероятность правильного ответа на вопросы.
Среднее количество покупателей, которые получают скидку, равно 100 * 2 * (1/4) = 50.
Теперь мы можем использовать формулу Пуассона:
P(X > 70) = 1 - P(X <= 70),
где X - количество покупателей, получивших скидку.
Чтобы вычислить P(X <= 70), мы можем использовать следующую формулу:
P(X <= 70) = Σ(k = 0 to 70) (e^(-λ) * λ^k) / k!,
где λ - среднее количество покупателей, получивших скидку, в данном случае 50.
Таким образом, P(X <= 70) = Σ(k = 0 to 70) (e^(-50) * 50^k) / k!.
Значение этой вероятности можно найти, используя таблицу вероятности или программное обеспечение, специализированное для работы с распределением Пуассона.
Наконец, чтобы найти P(X > 70), мы можем использовать следующее:
P(X > 70) = 1 - P(X <= 70).
Таким образом, чтобы найти вероятность того, что более 70 покупателей получат скидку, мы должны вычислить 1 - P(X <= 70) с использованием формулы Пуассона и среднего количества покупателей, получивших скидку.