В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби квадрат разности, свернуть:
(х-у)(х+у)/5х² : (х-у)²/25х=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[(х-у)(х+у)*25x] : [5х²*(х-у)(х-у)]=
сокращение (х-у) и (х-у) на (х-у), 25x и 5х² на 5х:
1) х вершины = -b / 2a; х = 2 / -2 = -1.
у вершины = -1 + 2 + 3 = 4.
--------------------------------------
Хв = -1
Ув = 4
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину. С этого график оси симметрии: x = -1.
--------------------------------------
х = -1
3) Точки пересечения с осью Х - корни квадратного уравнения. С этого они ровни:
-x^2 - 2x + 3 = 0,
x^2 + 2x - 3 = 0.
За теоремой Виета: x1 = -3; x2 = 1.
Точки пересечения с осью У узнаю подставляя вместо х 0.
0 - 0 + 3 = 3.
--------------------------------------
( 0, 3 ), ( -3, 0 ), ( 1, 0 )
4) График в фото
5) -x^2 - 2x + 3 > 0;
Используя график видим, что функция больше 0 при х є ( -3 ; 1 ).
--------------------------------------
х є ( -3 ; 1 )
7,5
Объяснение:
Вычислить при х=2, у=1:
(х²-у²)/5х² : (х²-2ху+у²)/25х=
В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть.
В числителе второй дроби квадрат разности, свернуть:
(х-у)(х+у)/5х² : (х-у)²/25х=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[(х-у)(х+у)*25x] : [5х²*(х-у)(х-у)]=
сокращение (х-у) и (х-у) на (х-у), 25x и 5х² на 5х:
=[(х+у)*5] : [х*(х-у)]=
=[(2+1)*5] : [2(2-1)]=
=15/2=7,5