cos2x=1-2sin(2)x => 1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x Все в одну сторону: 1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это): -2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)
-2sin(2)x*(-1+sinx)=0 от суда следует что
-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0
1)-2sin(2)x=0 => sin(2)x=0 2x=nk, n принадлежит z
x=nk/2 n принадлежит z
2)-1+sinx=0 sinx=1 n принадлежит z
№2 дели все на cos4x
получится
tg4x=0 4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4) x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z
№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е. 3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0 :cos(2)x получится 3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки. tg(2)x+2tgx-3=0 tgx = a a(2)+2a-3=0 (теорема виета) а1= -3 а2= 1
tgx=1 x= - arc tg п/4+ nk
tgx=4
x= -arc tg 4 + nk
Надеюсь все понятно :D то что в скобках это квадрат.
Пусть скорость, с которой они работуют по плану х, тогда скорость на самом деле х+4. работа, которую они должны выполнить по плану и выполнили на самом деле одинакова. время по плану тогда=360/х, а действительное=360/(х+4). (по формуле: работа=скорость*время) т.к. на самом деле они выполнили работу на день раньше, чем по плану , то составим уравнение 360/х - 360/(х+4)=1 х=36 - скорость, с которой они должны работать по плану. время действительного выполнения задания=360/(х+4)=9 дней - ответ задачи
№1 все двойные углы распиши.
cos2x=1-2sin(2)x =>
1+sinx*(1-2sin(2)x)=sinx+(1-2sin(2)x) ; расскроем скобки = 1+sinx-2sin(3)x=sinx+1-2sin(2)x
Все в одну сторону:
1+sinx-2sin(3)x - sinx - 1 +2sin(2)x=0 (однерки и синусы сокращаются и остается это):
-2sin(3)x+2sin(2)x=0 (-2sin(2)x вынесем за скобки)
-2sin(2)x*(-1+sinx)=0
от суда следует что
-2sin(2)x=0 и -1+sinx=0
1)-2sin(2)x=0 =>
sin(2)x=0
2x=nk, n принадлежит z
x=nk/2 n принадлежит z
2)-1+sinx=0
sinx=1 n принадлежит z
№2 дели все на cos4x
получится
tg4x=0
4x= -arctg4+пk, n принадлежит z (/4)
x= -arctg4/4 + nk/4, n приналежит z
№3 типично. разложи синус2х и подели на косинус в квадрате икс. т.е.
3cos(2)x - 2*sinx*cosx-sin(2)x =0 :cos(2)x получится
3 - 2tgx - tg(2)x=0 умножим на -1 чтобы поменять знаки.
tg(2)x+2tgx-3=0 tgx = a
a(2)+2a-3=0 (теорема виета)
а1= -3
а2= 1
tgx=1
x= - arc tg п/4+ nk
tgx=4
x= -arc tg 4 + nk
Надеюсь все понятно :D
то что в скобках это квадрат.
Пусть скорость, с которой они работуют по плану х, тогда скорость на самом деле х+4. работа, которую они должны выполнить по плану и выполнили на самом деле одинакова.
время по плану тогда=360/х, а действительное=360/(х+4). (по формуле: работа=скорость*время)
т.к. на самом деле они выполнили работу на день раньше, чем по плану , то составим уравнение
360/х - 360/(х+4)=1
х=36 - скорость, с которой они должны работать по плану.
время действительного выполнения задания=360/(х+4)=9 дней - ответ задачи