Представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) (-а6)3
(в скобках минус а в шестой степени и все это в третьей степени)
2) (-а5)3 * (-а4)7 : а12
(в скобках минус а в пятой степени и все это в третьей, умножить на в скобках минус а в четвёртой степени и все это в седьмой, делённое на а в двенадцатой степени)
Для решения данного выражения, мы сначала возводим основание (-а^6) в третью степень, а затем умножаем полученное значение на себя два раза.
(-а^6)^3 = (-а^6) * (-а^6) * (-а^6)
В данном случае, у нас есть одно отрицательное основание, поэтому знак минуса сохраняется и остается в конечном результате.
Теперь, чтобы упростить выражение, мы умножаем показатели степени:
(-а^6) * (-а^6) * (-а^6) = -а^(6+6+6) = -а^18
Таким образом, (-а^6)^3 = -а^18
2) (-а^5)^3 * (-а^4)^7 : a^12
В этом выражении у нас есть две скобки с отрицательными основаниями. Сначала мы возводим каждую скобку в соответствующую степень, а затем делим их между собой.
(-а^5)^3 = (-а^5) * (-а^5) * (-а^5)
Как и в предыдущем примере, знак минуса сохраняется и остается в конечном результате.
Затем, упрощаем:
(-а^5) * (-а^5) * (-а^5) = -а^(5+5+5) = -а^15
Аналогично для второй скобки:
(-а^4)^7 = (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4)
Снова сохраняется отрицательный знак:
(-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) * (-а^4) = -а^(4+4+4+4+4+4+4) = -а^28
Теперь, чтобы упростить выражение, мы умножаем числители и делим на знаменатель:
(-а^15) * (-а^28) / a^12
Поскольку у нас есть числители с отрицательными знаками, результат будет иметь отрицательный знак:
(-а^15) * (-а^28) / a^12 = -а^(15+28-12) = -а^31
Ответ: (-а^5)^3 * (-а^4)^7 : a^12 = -а^31