Войти Регистрация Спроси ai-bota

Представьте ввиде многочлена

Показать ответ

Ответ:

bartosz04

30.05.2023 17:14

Квадрат суммы нескольких слагаемых равен сумме квадратов этих слагаемых, сложенной со всевозможными удвоенными попарными произведениями этих слагаемых.

Схематично это можно записать так:

$(a+b+c+\ldots+y+z)^2=a^2+b^2+c^2+\ldots+y^2+z^2\ +$

$+\ 2ab+2ac+\ldots+2ay+2az+2bc+\ldots+2by+2bz+\ldots+2yz$

Распишем четвертую степень как квадрат квадрата:

(a+b+c)^4=((a+b+c)^2)^2=(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)^2=

$=\Big((a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2bc)^2\Big)\ +$

$+\ \Big(2\cdot a^2\cdot b^2+2\cdot a^2\cdot c^2+2\cdot a^2\cdot 2ab+2\cdot a^2\cdot 2ac+2\cdot a^2\cdot 2bc\Big)\ +$

$+\ \Big(2\cdot b^2\cdot c^2+2\cdot b^2\cdot 2ab+2\cdot b^2\cdot 2ac+2\cdot b^2\cdot 2bc\Big)\ +$

$+\ \Big(2\cdot c^2\cdot 2ab+2\cdot c^2\cdot 2ac+2\cdot c^2\cdot 2bc\Big)\ +$

$+\ \Big(2\cdot 2ab\cdot 2ac+2\cdot2ab\cdot 2bc\Big)+\Big(2\cdot2ac\cdot 2bc\Big)=$

$=a^4+b^4+c^4+4a^2b^2+4a^2c^2+4b^2c^2\ +$

$+\ 2a^2b^2+2a^2c^2+4a^3b+4a^3c+4a^2bc\ +$

$+\ 2b^2c^2+4ab^3+4ab^2c+4b^3c\ +$

$+\ 4abc^2+4ac^3+4bc^3\ +$

$+\ 8a^2bc+8ab^2c+8abc^2=$

$=a^4+b^4+c^4+6a^2b^2+6a^2c^2+6b^2c^2\ +$

$+\ 4a^3b+4a^3c+4ab^3+4b^3c+4ac^3+4bc^3+12a^2bc+12ab^2c+12abc^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ksusha25night

28.03.2020 16:28

Xy-3x-3y=-9 x^2+y^2-5x-5y=-10 система...

MilenaNasifullina

28.03.2020 16:28

30 проверьте, верно ли равенство: 1/5*9+1/7*8+1/13*17=(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)...

Kristina8478

07.12.2020 18:43

Удома росли 2 сосны а умостана 4 больше сколько сосен росло у моста...

baranovdanil2001

03.09.2022 00:04

Найдите значение выражения при что означает при? ?...

zige

15.10.2020 19:43

Идля энштейнов а я тупой арбузик, умные...

Helponator

01.03.2021 18:08

Функция задана формулой f(x) = 0,2х2 - 6х. найдите: а) f (5) и f (−1); б) нули функции. функция задана формулой f(x) = 0,5х2 - 3х. найдите: а) f (2) и f (−3); б) нули функции....

152003152003

15.04.2020 09:33

Почему табличная данная один делить на корень трёх — то же самое, что и корень из трёх делить на три?...

sushenkop08wf4

05.07.2020 04:24

Всем доброго времени суток! решить, не обязательно всё. заранее : ) ...

polina1329

15.07.2020 09:49

Сумма квадрата полусуммы двух чисел и квадрата полуразности этих же чисел равна 50. разность квадрата полусуммы этих же чисел и квадрата полуразности этих чисел равна 48. определите...

Irishagogo

31.05.2023 10:09

Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности вычислите: 1)(100+1)* 2)61* 3)9,9* *это квадрат...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку