Пусть : u1 ; u2 - скорости автомобилей (u1-скорость самого быстрого автомобиля) . x -путь который проехал до встречи автомобиль с наибольшей скоростью. L-расстояние между городами
Очевидно, что автомобиль ехавший с наибольшей скоростью затратил меньшее время на путь после встречи (2/3 ч).
Поскольку автомобили встретились в одно и то же время:
1)x/u1=(L-x)/u2
2) (L-x)/u1=2/3 ч → (L-x)/u2=2/3 ч *u1/u2
3) x/u2=3/2 ч →x/u1= 3/2 ч*u2/u1
4) t=L/u1=(L-x)/u1 + x/u1= 2/3 ч +x/u1= 2/3 ч+ 3/2 ч *u2/u1 -время за которое весь путь автомобиль с большей скоростью.
Согласно 1,2,3:
2/3 *u1/u2 =3/2 *u2/u1
(u2/u1)^2=4/9
u2/u1=2/3 (отрицательное значение нам не нужно)
t=2/3 ч +1 ч=5/3 ч =100 минут
ответ: 100 минут
Удивительно, но для решения этой задачи нам не нужно знать расстояние между городами L=125, хотя оно тут и задано! Действительно, если увеличить расстояние между городами в n раз, и увеличить скорости автомобилей в n раз, то пройденное время не изменится.
Разобьем число на грани: 5.47.56 — их три, значит, в результате должно получиться трехзначное число. Первая цифра результата 2, так как 22 < 5, тогда как 32 > 5. Вычтя 4 из 5, получим 1. Приписав к 1 следующую грань, получим A = 147. Удвоив имеющуюся часть результата, т. е. число 2, получим a = 4. Подберем теперь такую наибольшую цифру x, чтобы произведение двузначного числа (ах) на x было меньше числа 147. Такой цифрой будет 3, так как 43 * 3 = 129 — это меньше 147. Итак, вторая цифра результата 3.
Вычтя 129 из 147, получим 18. Приписав к этому числу справа последнюю грань, получим b = 1856. Удвоив имеющуюся часть результата, т.е. число 23, получим B = 46. Подберем теперь такую наибольшую цифру y, чтобы произведение трехзначного числа (by) на y не превосходило 1856. Такой цифрой будет 4, так как 464*4 = 1856. Цифра 2 — последняя цифра результата. В ответе получили 234.
Пусть : u1 ; u2 - скорости автомобилей (u1-скорость самого быстрого автомобиля) . x -путь который проехал до встречи автомобиль с наибольшей скоростью. L-расстояние между городами
Очевидно, что автомобиль ехавший с наибольшей скоростью затратил меньшее время на путь после встречи (2/3 ч).
Поскольку автомобили встретились в одно и то же время:
1)x/u1=(L-x)/u2
2) (L-x)/u1=2/3 ч → (L-x)/u2=2/3 ч *u1/u2
3) x/u2=3/2 ч →x/u1= 3/2 ч*u2/u1
4) t=L/u1=(L-x)/u1 + x/u1= 2/3 ч +x/u1= 2/3 ч+ 3/2 ч *u2/u1 -время за которое весь путь автомобиль с большей скоростью.
Согласно 1,2,3:
2/3 *u1/u2 =3/2 *u2/u1
(u2/u1)^2=4/9
u2/u1=2/3 (отрицательное значение нам не нужно)
t=2/3 ч +1 ч=5/3 ч =100 минут
ответ: 100 минут
Удивительно, но для решения этой задачи нам не нужно знать расстояние между городами L=125, хотя оно тут и задано! Действительно, если увеличить расстояние между городами в n раз, и увеличить скорости автомобилей в n раз, то пройденное время не изменится.
Разобьем число на грани: 5.47.56 — их три, значит, в результате должно получиться трехзначное число. Первая цифра результата 2, так как 22 < 5, тогда как 32 > 5. Вычтя 4 из 5, получим 1. Приписав к 1 следующую грань, получим A = 147. Удвоив имеющуюся часть результата, т. е. число 2, получим a = 4. Подберем теперь такую наибольшую цифру x, чтобы произведение двузначного числа (ах) на x было меньше числа 147. Такой цифрой будет 3, так как 43 * 3 = 129 — это меньше 147. Итак, вторая цифра результата 3.
Вычтя 129 из 147, получим 18. Приписав к этому числу справа последнюю грань, получим b = 1856. Удвоив имеющуюся часть результата, т.е. число 23, получим B = 46. Подберем теперь такую наибольшую цифру y, чтобы произведение трехзначного числа (by) на y не превосходило 1856. Такой цифрой будет 4, так как 464*4 = 1856. Цифра 2 — последняя цифра результата. В ответе получили 234.