3tg(x+1)-sqrt(3)=0 3tg(x+1)=sqrt(3) tg(x+1)=sqrt(3)/3 x+1=pi/6+pik, k-любое число x=pi/6+pik-1, k-любое число ответ: x=pi/6+pik-1, k-любое число 3 tg^(2)3x-1=0 3tg^(2)3x=1 tg^(2) 3x=1/3 tg3x= sqrt(3)/3 3x=pi/6+pik, k-любое число x=pi/18+pik/3, k-любое число ответ: x=pi/18+pik/3, k-любое число 2*sqrt(3)cos(x-pi/7)+3=0 2*sqrt(3)cos(x-pi/7)=-3 cos(x-pi/7)= -sqrt(3)/2 x-pi/7=± 5pi/6+2pik, k-любое число х=±5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число x=5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число x= 41pi/42+2pik, k-любое число х=-5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число x=-29pi/42+2pik, k-любое число ответ: x=-29pi/6+2pik, x=41pi/42+2pik, k-любое число
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день: (1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2: 6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
3tg(x+1)=sqrt(3)
tg(x+1)=sqrt(3)/3
x+1=pi/6+pik, k-любое число
x=pi/6+pik-1, k-любое число
ответ: x=pi/6+pik-1, k-любое число
3 tg^(2)3x-1=0
3tg^(2)3x=1
tg^(2) 3x=1/3
tg3x= sqrt(3)/3
3x=pi/6+pik, k-любое число
x=pi/18+pik/3, k-любое число
ответ: x=pi/18+pik/3, k-любое число
2*sqrt(3)cos(x-pi/7)+3=0
2*sqrt(3)cos(x-pi/7)=-3
cos(x-pi/7)= -sqrt(3)/2
x-pi/7=± 5pi/6+2pik, k-любое число
х=±5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x=5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x= 41pi/42+2pik, k-любое число
х=-5pi/6+2pik+pi/7, k-любое число
x=-29pi/42+2pik, k-любое число
ответ: x=-29pi/6+2pik, x=41pi/42+2pik, k-любое число
(1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.