представьте выражения в виде степени отрицательным показателем 1/7^2 , 1/х^5 , 1/16 , 1/а , 1/у^10​

а) 4x² - 4x - 15 < 0

D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5

(x - 2,5)(х + 1,5) < 0

{ x < 2,5

{ x < -1,5

ответ: (-1,5; 2,5)

б) x² - 81 > 0

(x - 9)(x + 9) > 0

{ x > -9

{ x > 9

ответ: (-9; 9)

в) x² < 1,7х

x² - 1,7х < 0

х(x - 1,7) < 0

{ x < 0

{ x < 1,7

ответ: (0; 1,7)

г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)

x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0

x² - 9 < 0

(x - 3)(x + 3) < 0

{ x < -3

{ x < 3

ответ: (-3; 3)

1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
 { x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
 x ∈(-2;1). Два целых решения:  { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4  >0  || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 || 
* * * x² +x -2 =0 ;  D=1² -4*1*(-2) =9 =3² .  x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).

2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0  ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2  ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств   (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.

3.
log2 (3x-1)/(2-x)   < 1 .
Основание логарифма 2  > 1  ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x)   < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2)  > 0.⇔{ x∈(1/3;2)  ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞)  .⇒
x∈(1/3 ; 1).