Преобразовать в произведение: 1) sin 20 градусов - cos 40 градусов 2) sin п/8 - sin п/4

1) х³ + х² - 6 * х = 0

      х * (х² + х - 6) = 0

      х₁ = 0    х₂ = 2   х₃ = -3

 

2)  (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6

      пусть  х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид

          т * (т + 1) = 6

          т² + т - 6 = 0

            т₁ = -3      т₂ = 2

  1) х² - 2 * х + 3 = 2

          х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0

          х = 1

  2)  х² - 2 * х + 3 = -3

            х²- 2 * х + 6 = 0

    корней нет (дискриминант отрицательный)

3)  6*x² + 11*x - 2      = 0              6*x - 1

          уравнение  6*x² + 11*x - 2 = 0  имеет 2 корня:   х₁ = -2    х₂ = 1/6

          второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю

Допустим, дана система линейных уравнений:
{ x  +  y  = 3
{ 7х  + 2у  = 16
Выражаем из первого уравнения системы одну переменную через другую (какую удобней) , в данном случае выразим у через  х :
{ у = 3 - х 
{ 7x + 2y = 16
Затем подставляем  значение переменной у во второе уравнение. Это и будет подстановки:
7х  + 2 * (3 - х ) = 16
Раскрываем скобки :
7х  + 2*3  + 2*(-х) = 16
7х  + 6    - 2х  = 16
Решаем простое уравнение:
7х  - 2х   = 16 - 6
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2 
Значение переменной  х  нашли, теперь подставляем это значение в уравнение у =  3 - х .
у  =  3   - 2
у = 1
Пара чисел  ( 2 ; 1 ) является решением нашей системы уравнений.
Проверим:
{ 2  + 1  = 3
{ 7*2 + 2*1  = 14 + 2 = 16

ответ :  (2  ;  1).

Учитель из меня еще тот, но как-то так