Преобразуй дроби a^7/15b и c/b^2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями.

Координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)

Решение системы уравнений (2,8; -1)

Объяснение:

Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:

ax + 3y = 11

5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=4 и y= -3.

1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:

ax + 3y = 11

а*4+3*(-3)=11

4а-9=11

4а=11+9

4а=20

а=5

Решим графически систему уравнений:

5x + 3y = 11

5x +2y = 12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              5x + 3y = 11                                          5x +2y = 12

               3у=11-5х                                              2у=12-5х

               у=(11-5х)/3                                           у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

            х    -2     1     4                                     х    -2     0     2

            у     7     2    -3                                     у     11     6     1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2,8; -1)

Решение системы уравнений (2,8; -1)

Находим уравнения касательных в заданных точках.

х = 2,  у(кас) = -1.

х = -2, у(кас) = -8х - 1,

х = 4, у(кас) = 4х - 13.

Находим координаты точек пересечения касательных:

D = (0; -1),  E =(3; -1), F = (1; -9).

Пусть точки A(x1; y1), В(x2; y2), С(x3; y3) - вершины треугольника, тогда его площадь выражается формулой:  

S = 12x1-x3y1-y3x2-x3y2-y3

В правой части стоит определитель второго порядка. Площадь треугольника всегда положительна.  

Дан треугольник с вершинами D(0,-1), E(3,-1), F(1,-9)  

Решение. Принимая D за первую вершину, находим:  

x1-x3    y1-y3

x2-x3   y2-y3 = 0 - 1-1 - (-9)3 - 1-1 - (-9)  =  

-1  8      2  8 = -1•8 - 2•8 = -24

По формуле получаем:  

S = 12•|-24| = 12 .