Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню, как преобразовать данное выражение в многочлен.
Итак, у нас дано выражение (9b - 1/3c)^2, и наша задача - преобразовать его в многочлен. Для этого мы применим правило раскрытия скобок для квадрата бинома.
Чтобы применить это правило, нам нужно возвести каждый член бинома в квадрат и затем сложить результаты.
1. Возведение первого члена, 9b, в квадрат:
(9b)^2 = 9^2 * b^2 = 81 * b^2 (мы умножили коэффициент и переменную в квадрат)
2. Возведение второго члена, -1/3c, в квадрат:
(-1/3c)^2 = (-1/3)^2 * c^2 = 1/9 * c^2 (мы умножили коэффициент и переменную в квадрат)
3. Теперь у нас есть два квадрата:
(9b - 1/3c)^2 = (81 * b^2) + (1/9 * c^2)
4. Чтобы получить многочлен, мы складываем эти два члена:
(81 * b^2) + (1/9 * c^2)
Таким образом, преобразованное выражение будет: (81 * b^2) + (1/9 * c^2). Это и есть многочлен, который является результатом возведения в квадрат исходного выражения (9b - 1/3c)^2.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе я предоставил пошаговое решение с обоснованием каждого шага, чтобы облегчить понимание этой задачи школьнику.
Итак, у нас дано выражение (9b - 1/3c)^2, и наша задача - преобразовать его в многочлен. Для этого мы применим правило раскрытия скобок для квадрата бинома.
Чтобы применить это правило, нам нужно возвести каждый член бинома в квадрат и затем сложить результаты.
1. Возведение первого члена, 9b, в квадрат:
(9b)^2 = 9^2 * b^2 = 81 * b^2 (мы умножили коэффициент и переменную в квадрат)
2. Возведение второго члена, -1/3c, в квадрат:
(-1/3c)^2 = (-1/3)^2 * c^2 = 1/9 * c^2 (мы умножили коэффициент и переменную в квадрат)
3. Теперь у нас есть два квадрата:
(9b - 1/3c)^2 = (81 * b^2) + (1/9 * c^2)
4. Чтобы получить многочлен, мы складываем эти два члена:
(81 * b^2) + (1/9 * c^2)
Таким образом, преобразованное выражение будет: (81 * b^2) + (1/9 * c^2). Это и есть многочлен, который является результатом возведения в квадрат исходного выражения (9b - 1/3c)^2.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе я предоставил пошаговое решение с обоснованием каждого шага, чтобы облегчить понимание этой задачи школьнику.