Преобразуй выражение в многочлен. Заполни пропуски.
​

 6Sin x - 18 Cos x = √360

 6Sin x - 18 Cos x = 6√10

12Sinx/2Cosx/2 -18(Cos²x/2 - Sin²x/2) = 6√10*1

12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 = 6√10*(Sin²x/2 + Сos²x/2)

12Sinx/2Cosx/2 -18Cos²x/2 +18 Sin²x/2 - 6√10*Sin²x/2  -6√10 Сos²x/2 = 0

2Sinx/2Cosx/2 - 3Cos²x/2 +3Sin²x/2-√10*Sin²x/2 -√10 Сos²x/2 = 0|:Сos²x/2

2tgx/2 -3 +3tg²x/2 -√10tg²x/2 -√10 = 0

tgx/2 = t

(3 - √10)t² +2t - (3 +√10) = 0

t = (-1 +-√(1 +9 -10))/(3 -√10) = -1/(3 -√10) = 3 +√10

tgx/2 = 3 +√10

x/2 = arctg(3 +√10) + πk , k ∈Z

x = 2arctg(3 +√10) +2πk , k ∈Z

Объяснение:

1. 4x²-3x=3(12-x)

4x²-3x-36+3x=0

4x²+0·x+(-36)=0, где

a=4 - старший коэффициент;

b=0 - второй коэффициент;

c=-36 - свободный член.

2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;

c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.

ответ: вариант B.

3. x²-4x+c=0

a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4

b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2

4. x²-9x-17=0

По формуле Виета:

x₁+x₂=9

x₁·x₂=-17

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115