Для решения данного вопроса, мы должны взять выражение (4ds^2 + 0,3d^3) в круглые скобки и возвести в квадрат. Для этого необходимо раскрыть скобки и упростить полученное выражение.
Для умножения двух многочленов, мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.
Мы начнем с умножения первого члена (4ds^2) первого многочлена на все члены второго многочлена:
16d²s^4 + 2,4d^4s² + 0,09d^6
Объяснение:
проверил в билимке
(4ds^2 + 0,3d^3)2 = (4ds^2 + 0,3d^3) * (4ds^2 + 0,3d^3)
Для умножения двух многочленов, мы должны перемножить каждый член первого многочлена со всеми членами второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.
Мы начнем с умножения первого члена (4ds^2) первого многочлена на все члены второго многочлена:
(4ds^2) * (4ds^2 + 0,3d^3) = 4ds^2 * 4ds^2 + 4ds^2 * 0,3d^3
Получаем:
16d^2s^4 + 1,2d^3s^2
Затем умножаем второй член (0,3d^3) первого многочлена на все члены второго многочлена:
(0,3d^3) * (4ds^2 + 0,3d^3) = 0,3d^3 * 4ds^2 + 0,3d^3 * 0,3d^3
Получаем:
1,2d^4s^2 + 0,09d^6
Теперь мы должны сложить полученные произведения:
16d^2s^4 + 1,2d^3s^2 + 1,2d^4s^2 + 0,09d^6
Для удобства, давайте переупорядочим члены по степени переменных:
0,09d^6 + 1,2d^4s^2 + 1,2d^3s^2 + 16d^2s^4
Таким образом, исходное выражение (4ds^2 + 0,3d^3)2 после раскрытия скобок будет равно:
0,09d^6 + 1,2d^4s^2 + 1,2d^3s^2 + 16d^2s^4