Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Преобразуйте левую часть выражения,так чтобы получилась правая

Показать ответ

Ответ:

aizhanashoznweb

16.05.2021 20:58

$Cos2\alpha=m\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1+Cos2\alpha }{2}=\frac{1+m}{2}\\\\Sin^{2}\alpha=\frac{1-Cos2\alpha }{2}=\frac{1-m}{2}\\\\Sin^{8}\alpha +Cos^{8}\alpha=(\frac{1-m}{2})^{4}+( \frac{1+m}{2})^{4} =\\\\=\frac{1}{16}[(1-m)^{4}+(1+m)^{4}]=\\\\=\frac{1}{16}(1-4m+6m^{2} -4m^{3}+m^{4}+1+4m+6m^{2}+4m^{3}+m^{4})=\\\\=\frac{1}{16}(2m^{4}+12m^{2}+2)=\frac{1}{8}(m^{4}+6m^{2}+1)=\\\\=\frac{1}{8}(Cos^{4}2\alpha+6Cos^{2}2\alpha+1)=$

$=\frac{1}{8}[(\frac{1+Cos4\alpha }{2})^{2}+6 (\frac{1+Cos4\alpha }{2})+1]=\\\\=\frac{1}{8}(\frac{1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha}{4}+3(1+Cos4\alpha)+1)=\\\\=\frac{1}{32} (1+2Cos4\alpha+Cos^{2}4\alpha+12+12Cos4\alpha+4)=\\\\=\boxed{\frac{1}{32}(Cos^{2}4\alpha+14Cos4\alpha+17)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya892968060

07.11.2021 12:56

) Буду очень благодарен, есть конечно ещё вопросы, если есть знатаки могу доскинуть и прибавить юалов...

zlata25148

12.11.2022 08:58

( Тоа озелести на ипотека ) Tax - 14а; - 2001 24a А) 15кг (3-4%). Ix-(3-42) 73 4x0.9 53 - 5, 6 - 5 х ав + xi-ax- вх, 3. ах- е ibicerie 5х3 + X tx 2...

sofya206

03.05.2022 10:54

1. Как расположен относительно друг друга графики функций 2) у = -3х +9 и у-3х + 1) = 2x - 10 y = 2x +9: 4) y = 1,5 + 4х и у-z- 3) 58-6-57 5)y-T-2,3r и у- 3,2 – 1; 6) у...

matuezh

02.05.2023 21:44

Розкласти на множники 6а-6в...

danaj04

02.05.2023 21:44

A) 4^ 3x+5 =4^ 3-5x. ; b) 7 ^ (4x + 5) = 7 ^ (9 - 5x) ;c) 6 ^ (x + 5) = 6 ^ (3x) ;d) 8^ x+5 =8^ 2-5x ;e) 11 ^ x = 11 ^ (2 + 5x) ;f) 2 ^ (x - 5) = 2 ^ (25x)....

Дако031204

21.02.2022 10:12

Решите упражнение № 21.5(2,4),...

albina0101011

10.12.2021 12:53

Докажите, что пересекаются графики функций: 1) у = 9 + х и у = 5х...

katekurmakaeva

19.06.2022 05:37

7класс Алгебра Сор1 за 2 четверттьь благодарю ранее...

alenadevyataya

28.05.2022 12:12

5. Постройте график функции, заданной формулой y = 3х – 6. Найдите по графику: 1) значение у, соответствующее значению х, равному -2; -1; 0; 1,5; 3; 4; 2) значение х, при...

dania45451

01.11.2022 02:09

Решите уравнение: 4.2-(1.1x+5)+(6+x)= 0.2x-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку