Преобразуйте произведение в сумму

sin(15-x)*cos(15+x)​

В решении.

Объяснение:

2. [6 б] Функция задана уравнением у = х² - 6х + 5

1) определите направление ветвей параболы;

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.  

2) вычислите координаты вершины параболы;

х₀ = -b/2а = 6/2 = 3;

х₀ = 3;

у₀ = 3² - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

у₀ = -4;

Координаты вершины параболы (3; -4)  ;

3) запишите ось симметрии параболы;

Ось симметрии Х = -b/2а = 6/2 = 3 ;

Х = 3;

4) в каких точках график данной функции пересекает ось Ох;

(нули функции).

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:

х² - 6х + 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 36 - 20 = 16         √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(6-4)/2

х₁=2/2

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(6+4)/2

х₂=10/2

х₂=5.

Координаты нулей функции (1; 0);  (5; 0).

5) в каких точках график данной функции пересекает ось Оу?

Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:

у = х² - 6х + 5 ;    х = 0;

у = 0 - 0 + 5

у = 5.

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5).

6) найдите дополнительные 2 точки графика;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                        Таблица:

х   -1     0     1     2     3     4     5     6     7

у   12    5     0   -3    -4    -3     0     5    12

7) постройте график функции y = x² - 6x + 5.  

в заданной прогрессии 6 членов

Объяснение:

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:

B1 + Bn = 66;

B1 = 66 - Bn;

2. B2 * B(n - 1) = 128;

(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =

B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;

(66 - Bn) * Bn = 128;

Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;

Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;

Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);

B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;

3. Вычислим n:

B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;

q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;

n - 1 = 5;

n = 5 + 1 = 6.