Преобразуйте сумму и разность тригонометрических функций в произведение: a) sin75o+sin15o; b) cos48o-cos12oc) sin78o-sin 42o; d) cos152o+cos28o.

Объяснение:

1.  По т Пифагора  гипотенуза равна сумме квадратов катетов

АВ² = АС² + ВС² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676

АВ = 26 см

2. АВ² = АС² + ВС²  ⇒  8²  = 2² + ВС²  ⇒ ВС² = 8² - 2² = 16-4 = 4

ВС = 2 см

3. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных тре-ка, следовательно диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного тре-ка, а две стороны квадрата - это два катета, т.е. применяем так же т. Пифагора

АВ²  = АС² + ВС² = (5√2)² + (5√2)² = 100 + 100 = 200

АВ = √200  = √100*2 = 10√2

4. одна сторона 7х, вторая 24х, применяем т . Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

50²  = (7х)² + (24х)²

2500 = 49х² + 576х²

2500 = 625х²

х² = 2500:625

х² = 4

х = 2

7*2 = 14 см одна сторона

24*2 = 48 см  - вторая сторона

30

Объяснение:

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть 0,2,4,6 или 8. К тому же, первая цифра не может быть 0.

Ход решения:

1. находим количество чисел, заканчивающихся на 0,2,4,6,8 (начинаться могут также с 0);

2. находим количество чисел, начинающихся с 0 и заканчивающихся на 2,4,6,8;

3. из первого полученного количества чисел вычитаем второе и получаем результат.

1)

Дано 5 цифр. Последней цифрой числа может быть только 0, 2 или 4. Значит, 3 варианта.

Остаётся 4 цифры. Третью цифру можно выбрать .

Остаётся 3 цифры. Вторую цифру можно выбрать .

Значит, первое количество чисел равно 3⋅4⋅3, или 36.

2)

Дано 5 цифр. Первая цифра числа — 0. Значит, 1 вариант.

Остаётся 4 цифры (1, 2, 3 и 4). Последней цифрой числа может быть только 2 или 4. Значит, 2 варианта.

Остаётся 3 цифры. Третью цифру числа можно выбрать .

Значит, второе количество чисел равно 1⋅2⋅3, или 6.

3) Значит, результат равен 36 − 6, или 30.