Преобразуйте уравнение к виду ax2 + bx + c = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. (3х – 5)2 – 24 = (2х - 1)2;

У кубического уравнения 
x^3+bx^2+сx+d=0
c целыми коэффициентами рациональными корнями могут быть только числа являющиеся делителями свободного члена d 

Проверяем для первого уравнения свободный член -6 - его делители +-1 +-2 +-3 +-6

подставляем эти x в уравнение
1 2 3 - являются корнями 
x^3-6x^2+11x-6=(x-1)(x-2)(x-3)=0

Первый ответ:
x=1 x=2 x=3

Для второго уравнения свободный член -12 - его делители +-1 +-2 +-3 +-4 +-6 +-12

подставляем эти x в уравнение
-4 -3 1 - являются корнями 
x^3+6x^2+5x-12=(x+4)(x+3)(x-1)=0

Второй ответ
x= -4 x= -3 x=1

стороны 2 м и 7 м,

периметр 18 м

Объяснение:

Пусть одна сторона х м, тогда другая (х+5). Площадь прямоугольника тогда будет равна х(х+5) м². Составим уравнение:

х(х+5)=14

х²+5х-14=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-14) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

= (-5 - √8)/12·1 = (-5 - 9)/2 = = -7 (не корень, так как длина не может быть отрицательной)

= (-5 + √8)/12·1 = (-5 + 9)/2 = = 2 м одна сторона, тогда вторая х+5=2+5=7 м

Периметр (2+7)*2=18 м