Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2) - вопрос №5324962329135461 от МарияЧархчян 07.11.2022 16:39

Question

Алгебра: Преобразуйте в многочлен стандартного вида (5a+3b)^2(4a-b)-b(96a^2-(3b-a)^2)

МарияЧархчян · Answer

(5а + 3b)²(4a - b) - b(96a² - (3b-a)² ) =
= (25a² + 2*5a*3b + 9b²)(4a - b) - b(96a² - (9b² - 2*3b*a + a² )) =
= (25a² + 30ab +9b²)(4a - b) - b(96a² - 9b² + 6ab - a²) =
= 100a³ +120a²b + 36ab² - 25a²b -30ab² -9b³ - 96a²b +9b³ -6ab² +a²b =
= 100a³ + (120a²b -25a²b -96a²b +a²b) + (36ab² -30ab² -6ab²) +(9b³ - 9b³)=
= 100a³