Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
toriblinova
10.03.2021 18:05 •
Алгебра
преобразуйте в произведение:
sin π/5 + sin 3π/5
Показать ответ
Ответ:
dani61
21.01.2024 17:16
Для решения этой задачи, школьнику нужно знать основные формулы тригонометрии и уметь преобразовывать их.
Давайте приступим к решению:
1. Сначала используем формулу суммы синусов:
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
2. У нас есть формула для суммы двух углов, но нам нужно преобразовать исходное выражение в виде sin(A + B).
3. Заметим, что π/5 и 3π/5 являются двумя углами, при сумме которых мы получим π. То есть A = π/5 и B = 3π/5.
4. Заменим A и B в формуле sin(A + B):
sin(π/5 + 3π/5) = sin(π/5)cos(3π/5) + cos(π/5)sin(3π/5)
5. Теперь нужно знать значения синусов и косинусов для этих углов. Мы можем использовать таблицу значений или калькулятор:
sin(π/5) = 0.5878
cos(3π/5) = -0.5878
cos(π/5) = 0.8090
sin(3π/5) = 0.8090
6. Подставим эти значения в формулу:
sin(π/5 + 3π/5) = (0.5878)(-0.5878) + (0.8090)(0.8090)
7. Проведем вычисления:
sin(π/5 + 3π/5) = -0.3450 + 0.6541
8. Сложим числа в скобках:
sin(π/5 + 3π/5) = 0.3091
Таким образом, произведение sin π/5 + sin 3π/5 равно 0.3091.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
катя12362
07.05.2023 00:18
Какие выражения равны данному выражению −2k+2c? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) (c−k)⋅2 2(−k−c) 2(c+k) (−c−k)⋅2 2(−k+c) 2(c−k)...
vomid5421
13.04.2021 14:51
НУЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ!! Разложи на множители 5xy−15x−5y+15...
Kiralex71
13.01.2022 00:41
Вычисли нули функции y=x2 ....
kiradawn260
16.08.2020 03:11
Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 6 на оси Ox и через точку 10 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy. (Рассчитай в дробях...
Максим2311111
10.07.2020 07:55
На координатной плоскости постройте графики уравнений: А)0.5y=1 Б)2.5x+y=3...
Катюшкавасилек
07.02.2022 02:15
Функция задана формулой y=−3x2. Выбери верный ответ: 1)функция ограничена снизу 2)функция ограничена везде 3)функция ограничена сверху какой из них...
alina20021982
27.05.2020 01:24
Ak равно 8 см, kc равно 4 см ab равно 13 см найдите площадь четырехугольника kmbc...
rustam05mirzaev
07.06.2023 04:05
Добрый вечер не понимаю совершенно, завтра самостоятельная работа, объясните, . найти cosa, если tga=1/5. найти cos(2a-п), если sina=корень из 0,2....
suxowaalisa
12.11.2021 05:14
На диагонали ac квадрата abcd построен правильный треугольник ace. чему равен угол cbe? а) 150 градусов б) 135 градусов в) 130 градусов г) 120 градусов д) 115 градусов...
sasha16103
01.10.2021 10:15
Турецкая война 1787-1791гг.1)причины2)ход войны3) условия мирного договораэто , ! !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Давайте приступим к решению:
1. Сначала используем формулу суммы синусов:
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
2. У нас есть формула для суммы двух углов, но нам нужно преобразовать исходное выражение в виде sin(A + B).
3. Заметим, что π/5 и 3π/5 являются двумя углами, при сумме которых мы получим π. То есть A = π/5 и B = 3π/5.
4. Заменим A и B в формуле sin(A + B):
sin(π/5 + 3π/5) = sin(π/5)cos(3π/5) + cos(π/5)sin(3π/5)
5. Теперь нужно знать значения синусов и косинусов для этих углов. Мы можем использовать таблицу значений или калькулятор:
sin(π/5) = 0.5878
cos(3π/5) = -0.5878
cos(π/5) = 0.8090
sin(3π/5) = 0.8090
6. Подставим эти значения в формулу:
sin(π/5 + 3π/5) = (0.5878)(-0.5878) + (0.8090)(0.8090)
7. Проведем вычисления:
sin(π/5 + 3π/5) = -0.3450 + 0.6541
8. Сложим числа в скобках:
sin(π/5 + 3π/5) = 0.3091
Таким образом, произведение sin π/5 + sin 3π/5 равно 0.3091.