Преобразуйте в произведение тригонометрических - вопрос №468105086323 от kosenaalina 09.12.2022 06:44

Question

Алгебра: Преобразуйте в произведение тригонометрических функций сумму sin4α+sin6α+sin8α+sin10α.

kosenaalina · Answer

Sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2)cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α-β)/2)sin4α+sin6α+sin8α+sin10α=(sin4α+sin10α)+(sin6α+sin8α)=2sin7α*cos(-3α)+2sin7α*cos(-α)=2sin7α*(cos3α+cosα)=2sin7α*(2cos2α*cosα)=4sin7α*cos2α*cosα...