Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Т.е. в нашем случае надо из цифр 3, 4, и 5 составить четырёхзначное число, чтобы сумма этих цифр была равна 9, 18, 27, ... Сумма цифр не м.б. равна 9, т.к. 3+3+3+3 = 12. Сумма цифр не м.б. равна 27 и более, т.к. 5+5+5+5 = 20. Итак, сумма цифр м.б. равна только 18. Начнём выяснять, из какого набора цифр получится требуемая сумма цифр. 3+3+5+5 = 18 4+4+5+5 = 18 Из этих двух наборов и надо составить четырёхзначные числа. Т.к. цифры повторяются, то используем формулу перестановки с повторениями.
В наборе 3, 5, 5 и 5 цифра 3 встречается один раз, цифра 5 - три раза:
В наборе 4, 4, 5 и 5 цифры 4 и 5 повторяются 2 раза, значит:
Итак, всего различных чисел равно 4 + 6 = 10.
Вариантов немного, поэтому м.б. методом перебора: 3555, 5355, 5535, 5553, 4455, 4545, 4554, 5445, 5454, 5544
Сумма цифр не м.б. равна 9, т.к. 3+3+3+3 = 12.
Сумма цифр не м.б. равна 27 и более, т.к. 5+5+5+5 = 20.
Итак, сумма цифр м.б. равна только 18.
Начнём выяснять, из какого набора цифр получится требуемая сумма цифр.
3+3+5+5 = 18
4+4+5+5 = 18
Из этих двух наборов и надо составить четырёхзначные числа. Т.к. цифры повторяются, то используем формулу перестановки с повторениями.
В наборе 3, 5, 5 и 5 цифра 3 встречается один раз, цифра 5 - три раза:
В наборе 4, 4, 5 и 5 цифры 4 и 5 повторяются 2 раза, значит:
Итак, всего различных чисел равно 4 + 6 = 10.
Вариантов немного, поэтому м.б. методом перебора:
3555, 5355, 5535, 5553,
4455, 4545, 4554, 5445, 5454, 5544
ответ: 10
1) (а - 10)(10 + а) + 60 - а^2=
10а+а²-100-10а+60-а²=
(10а-10а)+(а²-а²)-100+60=
0+0-40=-40
Переменная а сокрашается во всех членах выражения, поэтому значение выражения не зависит от переменной а.
2) 0,64+а^2-(0,5+а^2)(а-0,5)=
0.64+а²- 0.5а+0.25 - а³+0.5а²=
(0.64+0.25)+(а²+0.5а²)-0.5а-а³=
-а³+1.5а²-0.5а+0.89
А этом выражении переменная а не сокращается и значение выражения будет зависеть от значения переменной а.
В том случае если в записи выражения, в задании, была допущена ошибка. выражение могло бы выглядеть так:
0.64+а²-(а-0.5)(а+0.5)=
0.64+а²-(а²+0.5а-0.5а-0.25)=
0.64+а²-а²-0.5а+0.5а+0.25=
(0.64+0.25)+(а²-а²)+(0.5а-0.5а)=
0.89+0+0=0.89
В таком выражении, значение выражения не зависит от переменной а, потому, что все члены, имеющие переменную а, сократились.
3) (2,4-а)(а+2,4)+(1,9+а)(а-1,9)=
(2.4а+5.76-а²-2.4а)+(1.9а-3.61+а²-1.9а)=
5.76-а²-3.61+а²=
5.76-3.61=2.15
Члены с переменной а сокращены, значение выражения не зависит от значения переменной а.