А) ищем нули: 3х +5 = 0 ⇒ х = -5/3 х -4 = 0 ⇒ х = 4 -∞ -5/3 4 +∞ - + + это знаки 3х +5 - - + это знаки х + 4 Это решение (≥ 0) ответ:х∈(-∞; -5/3] ∨ [4; +∞) б)Ищем нули : х(х² -16) = 0⇒ х = 0; 4; -4 -∞ -4 0 4 +∞ - - + + Это знаки х + - - + Это знаки х² -16 Это решение (< 0) ответ: х∈(-∞; -4) ∨ (0;4) в) Ищем нули х = 1,-2, 5 -∞ -2 1 5 +∞ + + - - Это знаки(1 - х) - + + + Это знаки (х +2) - - - + Это знаки х -5) это решение ( ≤ 0) ответ: х∈[-2; 1]∨[5; +∞) г) Ищем нули: х = -13, 7 15 -∞ -13 7 15 +∞ - + + + Это знаки (х +13) - - - + Это знаки (х-15) это решение (>0) ответ: х∈(-∞; -13)∨(15; +∞)
Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
х -4 = 0 ⇒ х = 4
-∞ -5/3 4 +∞
- + + это знаки 3х +5
- - + это знаки х + 4
Это решение (≥ 0)
ответ:х∈(-∞; -5/3] ∨ [4; +∞)
б)Ищем нули : х(х² -16) = 0⇒ х = 0; 4; -4
-∞ -4 0 4 +∞
- - + + Это знаки х
+ - - + Это знаки х² -16
Это решение (< 0)
ответ: х∈(-∞; -4) ∨ (0;4)
в) Ищем нули х = 1,-2, 5
-∞ -2 1 5 +∞
+ + - - Это знаки(1 - х)
- + + + Это знаки (х +2)
- - - + Это знаки х -5)
это решение ( ≤ 0)
ответ: х∈[-2; 1]∨[5; +∞)
г) Ищем нули: х = -13, 7 15
-∞ -13 7 15 +∞
- + + + Это знаки (х +13)
- - - + Это знаки (х-15)
это решение (>0)
ответ: х∈(-∞; -13)∨(15; +∞)
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции y=2x²-4x-6.
Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -2 0 2 4
у 22 6 6 22
Найдите: а) область значений функции;
График не пересекает ось Ох, D<0.
Определить координаты вершины параболы:
х₀= -b/2a=4/4=1;
y₀=2*1²-4*1+6=4;
Координаты вершины параболы (1; 4).
Область значений функции Е(у) [4, +∞).
б) при каких значениях аргумента функция убывает.
Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).