Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми числителями
a) 5a/6 и 7b/12 c)16xу/7 и 35y/21
b)(7с^2 d)/16 и 42c/48 d)5z/144 и 7t/36
Задание 2. Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями:
a) (6a^2)/8 и 5ab/12 c) (19x^2)/5 и (21y^2)/3
b) (3m^2)/14 и (6n^2)/21 d) (18t^2)/35 и (27z^2)/50
Задание 3. Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями
a) 5/a и 7/(a-b) c) 14/a и 3/(a-1)
b) b/(a+b) и b/a d) c/x и d/(x+3)
Задание 4. Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями
a) 17/(3x-3) и 22/(6x-6) c) 5m/(m-8 ) и 6n/(m+8)
b) 5x/(8x+8y) и 6y/(4x+4y) d) 42/(q-10) и 3/(q+10)
170/(32+х)+2=210/(32-х)
170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2
85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x)
2720-85x+1024-x²=3360+105x
-x²-85x-105x-3360+2730+1024=0
-x²-190x+384=0
D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636
x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287
Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
ответ: скорость течения реки 2 км/ч
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)