Прежде чем остановиться на отдых, туристы проплыли по реке 19 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения.
определи, какое расстояние проплыли туристы по течению, если известно, что в пути они были менее трёх часов, собственная скорость лодки равна 6 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.
(запиши ответ в виде двойного неравенства.)
обозначим искомое расстояние x.
Находим нули функции у =(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)
Решаем уравнение:
(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)=0
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы дин из них равен нулю.
1) (х-2)³=0 ⇒ х-2 = 0 ⇒ х₁=2
2) х+1 = 0 ⇒ х₂=-1
3) (х-1)²=0 ⇒ х-1 = 0 ⇒х₃=1
4) х²+2х+5=0 D=4-4·5<0 уравнение не имеет действительных корней.
Отмечаем корни на числовой прямой и расставляем знаки функции
у =(х-2)³(х+1)(х-1)²(х²+2х+5)
При х =0 получим
-8·1·(-1)²·5 <0 ставим знак "-" на (-1;1) . Так как при переходе через точку (1) знак не меняется, то знаки расставляем так:
+ - - +
(-1)(1)(2)
ответ. (-1:1) U (1; 2)
√х-4=5 ⇒ х - 4 = 25, х = 25+4, х = 29
√х+7=7⇒ х+ 7 = 49 ⇒ х = 49 - 7 ⇒ х = 42
√1-3х=2 ⇒ 1-3х = 4 ⇒ - 3х = 4 - 1 ⇒ - 3х = 3 ⇒ х = - 1
√6х-1=1 ⇒ 6х - 1 = 1 ⇒ 6х = 1 + 1 ⇒ 6х = 2 х = 1/3
√25-х²=4 ⇒ 25 - х² = 16 ⇒ х ² = 9 ⇒ х = 3 или х = - 3
√х²-81=12 ⇒ х² - 81 = 144 ⇒ х² = 144 + 81 ⇒ х² = 225 ⇒ х = -15 или х=15
√х²-256=12 ⇒ х² - 256 =144 ⇒ х² =256+144 ⇒ х² = 400 ⇒ х = -20 или х=20
√625-х²=15 ⇒625 - х² =225 ⇒ х ² =400 ⇒ х = 20 или х = -20