При делении суммы двух натуральных чисел на меньшее из них получится 3 и в остатке 5. 1. Запишите равенством зависимость между этими числами.
2. Задайте формулой зависимость большего числа от меньшего.
3. Задайте формулой зависимость меньшего числа от большего.
4. Найдите две пары таких чисел
∫(х³/(4-х²)dx=?
Подынтегральное выражение можно представить в виде
х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,
Действительно, если почленно уголком разделим х³ на (4-х²), в частном будет -х, в остатке 4х, поэтому дробь х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х, а интеграл тогда разобьется на два таких интеграла ∫((х³/(4-х²))dх= ∫(4х/(4-х²))dх +∫(-х)dх = -2∫(-2х)dх /(4-х²)-∫хdх =-2*∫ d(4-х²)/(4-х²)-∫х dх =-2㏑I(4-х²)I -x²/2+c, где с=const
ответ ∫(х³/(4-х²)dx=-2㏑I(4-х²)I -(x²/2)+c, где с=const
4х=6,4
х=6,4 : 4 = 1,6
х=1,6
б) 5х+3=7х-5(2х+1)
5х+3=7х-10х-5
5х-7х+10х=-5-3
8х=-8
х=-1
в) х-4-2=3х/5
х-6=3х/5. умножаем на 5.
5х-30=3х
5х-3х=30
2х=30
х=15
2. Задача:
Первый день - 2х км,
Второй день - х км,
Третий день - (х+10) км.
Всего - 70 км.
Решение:
2х+х+х+10=70
4х=70-10
4х=60
х=15. Итак, 15 км туристы во второй день.
2*15км=30 км туристы в первый день.
15+10=25 км туристы в третий день.
ответ: 30км, 15км, 25 км.
3. (х-1)/2 - 2х/3 = (х+3)/5 -Умножаем левую и правую части уравнения на 30, чтоб убрать дроби, получаем:
15*(х-1) - 20х=6*(х+3). Раскрываем скобки.
15х-15-20х=6х+18
-5х-6х=18+20
-11х=33
х= - 3