При измерении длины а и ширины b некоторого прямоугольника получены значения: а=22±0,1м, b=15±0,2м. Вычислите границы относительных погрешностей и
выясните, какое измерение произведено более точно.

5(3 - x)<2(4х + 1)​

Раскрываем скобки, умножая каждое число в скобке на число за скобкой:

5*3-5*х<2*4х+2*1

15-5х<8х+2

Переносим все одночлены, содержащие "х" влево, все свободные числа вправо, меняя их знаки на противоположные (было 8х, станет -8х и т.д.)

-5х-8х<2-15

Выполняем вычитание.

-13х<-13

Чтобы "освободить" х, разделим обе части неравенства на -13. При делении на отрицательное число знак неравенства следует изменить на противоположный (было <, станет >).

х>1 - это и будет ответом.

Если нужно в виде промежутка: (1;+∞)

В решении.

Объяснение:

Расстояние между пристанями А и Б равна 36 км. Моторная лодка проходит из А в Б и возвращается обратно за 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 3 км/час.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - собственная скорость лодки.

х + 3 - скорость лодки по течению.

36/(х + 3) - время лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

36/(х - 3) - время лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5

Умножить все части уравнения на (х + 3)(х - 3), чтобы избавиться от дроби:

36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х + 3)(х - 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 5х² - 45

-5х² + 72х + 45 = 0/-1

5х² - 72х - 45 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =5184 + 900 = 6084         √D=78

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(72-78)/10 = 6/10, отбросить, как не соответствующий условию задачи.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(72+78)/10

х₂=150/10

х₂=15 (км/час) - собственная скорость лодки.

Проверка:

36/18 + 36/12 = 2 + 3 = 5 (часов), верно.