При каких целых значениях n дробь (6n + 3)/(3n − 2)
есть натуральное число? с решением, .

Task/27099181

График функции заданный уравнением у=(а+1)x+а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2; 0)
1) найти значение a 
2) запишите функцию вида у=kx+b
3) не выполняя построение графика функции, определите четверть через которую проходит.

1)
у=(а+1)x+а-1  , 
Дано: если  x = - 2 , то  y =0
0 =(a+1)*(-2) + a -1 ⇔  0 = - 2a  - 2 + a -1 ⇔ a = - 3 .
---
2)
у=(а+1)x+а-1    , a = - 3 
у=(-3+1)x + (-3)-1 ⇔  у = - 2x - 4.   * * * k =tgα= - 2< 0 ↓ ; b = -4 * * *
---
3)
у = - 2x - 4     * * * x =0 ⇒ y = - 4  * * *
График функции проходит через точек  (- 2; 0) и (0 ,- 4) ,следовательно  проходит через 2 ,3 и 4 четверть.
Можно по другому:
у = - 2x - 4⇔  2x +у  = - 4 ⇔  x/(-2)  +у /(-4)  = 1.  Уравнение прямой в отрезках  ( x/a +y/b =1) .  
* * * абсолютные величины чисел a и b равны длинам отрезков, которые отсекает прямая на координатных осях Ox и Oy, считая от начала координат  * * * 
График  проходит через 2 ,3 и 4 четверть. 

7z^2-z-67=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·7·(-67) = 1 + 1876 = 1877

Z1 = 1 - √18772·7 ≈ -3.0232

Z2 = 1 + √18772·7 ≈ 3.1660

Y^2=-100

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·1·100 = 0 - 400 = -400

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

5 = 15 x^2

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·15·(-5) = 0 + 300 = 300

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 0 - √3002·15 = -13√3 ≈ -0.5773502691896258

x2 = 0 + √3002·15 = 13√3 ≈ 0.5773502691896258

Z2 - 25 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 02 - 4·1·(-25) = 0 + 100 = 100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 0 - √1002·1 = 0 - 102 = -102 = -5

x2 = 0 + √1002·1 = 0 + 102 = 102 = 5