1.) Задачу можно представить как задачу на нахождение суммы n членов арифметической прогрессии. Первое натуральное число, кратное 4, - это 4. Значит первый член арифметической прогрессии a1 = 4. Разность прогрессии d = 4 (чтобы выполнялось условие кратности 4-м). Для того, чтобы найти сумму, необходимо определить количество членов прогрессии. Известно, что последний член не должен превышать 150, а значит an ≤ 150 an = a1 + (n - 1)d a1 + (n - 1)d ≤ 150 4 + (n - 1)4 ≤ 150 1 + (n - 1) ≤ 37,5 n ≤ 37,5 Но n - целое число. Значит n = 37. Тогда an = 4 + (37 - 1)4 = 148 Формула суммы n членов арифметической прогрессии S = (a1+ an)n/2 S = (4 + 148)37/2 = 2812
Объяснение:
1) 6x^2 + x - 1=0 6)5x^2 -7x +2=0
D=25 D=9
x1=1/3 x2=-1/2 x1=1 x2=2/5
2)2x^2 -9x +4=0 7)2x^2 +3x-5=0
D=49 D=49
x1=4 x2=0,5 x1=1 x2=2/5
3)-x^2+7x-10=0 8)3x^2 +8x-3=0
x^2 -7x+ 10=0 D=100
D=9 x1=1/3 x2=-3
x1=5 x2=2 9)2x^2- 7x+3=0
4)2x^2 - 5x+3=9 D=1
2x^2- 5x -6=0 x1=2 x2=1,5
D=73 10)3x^2+2x-5=0
x1= (5+√73)/2 D=64
x2=(5-√73)/2 x1=1 x2=-1 2/3
5)5x^2-3x-2=0
D=49
x1=1 x2=-2/5
Первое натуральное число, кратное 4, - это 4. Значит первый член арифметической прогрессии a1 = 4. Разность прогрессии d = 4 (чтобы выполнялось условие кратности 4-м).
Для того, чтобы найти сумму, необходимо определить количество членов прогрессии. Известно, что последний член не должен превышать 150, а значит
an ≤ 150
an = a1 + (n - 1)d
a1 + (n - 1)d ≤ 150
4 + (n - 1)4 ≤ 150
1 + (n - 1) ≤ 37,5
n ≤ 37,5
Но n - целое число. Значит n = 37. Тогда an = 4 + (37 - 1)4 = 148
Формула суммы n членов арифметической прогрессии
S = (a1+ an)n/2
S = (4 + 148)37/2 = 2812
Или проще:
2.) 4+8+12+16+20+24+28+32+36+40+44+48+52+56+60+64+68+72+76+80+84+88+92+96+100+104+108+112+116+120+124+128+132+136+140+144+148=2812