В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vitalia4420
vitalia4420
18.09.2022 03:17 •  Алгебра

При каких значениях "а" функция f(x)=x^3+ax-2x+1 имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку [1; 2].

Показать ответ
Ответ:
12keti
12keti
27.07.2020 09:30
f'(x)=3x^{2}+a-2=0
3x^{2}=2-a
x^{2}= \frac{2-a}{3}
x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}

f'(x)\ \textgreater \ 0 при x∈(-бесконечность; -√(2-a)/√3)U(√(2-a)/√3; +бесконечность)
f'(x)\ \textless \ 0 при x∈(-√(2-a)/√3; √(2-a)/√3)

x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка максимума
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка минимума

1 \leq \frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} \leq 2
\sqrt{3} \leq \sqrt{2-a}\leq 2\sqrt{3}
3 \leq 2-a\leq 12
1 \leq -a\leq 10
-10 \leq a\leq -1

ответ: a∈[-10;-1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота