При каких значениях а функция у=-(3-2а)х+4
а) возрастает
б) убывает

1.√(7-3x)>5
ОДЗ: 7-3х≥0
Возводим обе части неравенства в квадрат:
7-3х> 25;
Система:
7-3х≥0;
7-3х >25
равносильна неравенству
7-3х>25;
-3x> 25-7;
-3x > 18;
x< -6.
ответ. (-∞;-6).
2. √(2x+1)>-3
неравенство верно при любом х из ОДЗ.
ОДЗ: 2х+1 ≥ 0
х ≥ -0,5
О т в е т. [-0,5;+∞)
3. √(3+2x)>=√(x+1)
ОДЗ:
3+2х≥0  ⇒  x ≥ -1,5
х+1≥0    ⇒ x ≥-1
ОДЗ: х≥-1
Возводим неравенство в квадрат.
3+2х ≥ х+1;
х ≥ -2
ответ с учетом ОДЗ
х≥ -1
О т в е т. [-1;+∞)

4. √(8-2x)=<√(6x+15)
ОДЗ:
8-2х ≥0  ⇒  х ≤ 4
6х+15≥0  ⇒  х≥-2,5
ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4.
Возводим неравенство в квадрат:
 8 - 2х ≤ 6х + 15;
-2х - 6х ≤ 15 - 8
- 8х ≤ 7
х ≥ -7/8
С учетом ОДЗ:
О т в е т. [-7/8;4]

Приравняем каждый множитель левой части к нулю.

 (x+4)(x-3)(x-7)<0

х + 4 = 0     х - 3 = 0    х - 4 = 0

х = -4         х = 3          х = 4

Эти точки обозначаем на прямой "х".  Все точки исключены, тоесть не окрашены.

теперь с каждого отрезка берем по одному целом числу.

 

Начнем с (-бесконечность; -4).

берем например "-5" и подставляем в нашу неравенство:

(-5 + 4) * (-5 - 3) * (-5 - 7) = (-9) *  (-8) *  ( -12) 

Мы имеем три отрицательные числа, -. - и -, значит число получится отрицательным (вычислять необизательно нам нужен знак).

 

Теперь с отрезка(-4; 3), берем число 0:

(0 + 4)(0 - 3)(0 -7) = +;  -; -.  Минус на минус дает плюс. 

Число положительное.

(3; 7) -возьмем число 5

(5 + 4)(5 - 3)(5 - 7) = +; +; -.

Число отрицательное 

 

(7; +бесконечность), берем 10

+; +; +.

Число положительное.

 

Поскольку знак менше "<" , то ответом будут те отрезки которые отрицательные.

(-бесконечность; -4) ∨ (3; 7)

∨ - знак объединения.