При каких значениях a и k графики функций y=ax2( - вопрос №23422254 от 9petya 26.04.2023 20:00

Question

Алгебра: При каких значениях a и k графики функций y=ax2( в данном случае x в квадрате) и y=k/x пересекаются в точке (3; 2)?

9petya · Answer

Чтобы найти точку пересечения графиков у=ах² и у=k/x
решаем систему уравнений:
$\left \{ {{y=a x^{2} } \atop {y= \frac{k}{x} }} \right. \\ \left \{ {{\frac{k}{x}=a x^{2} } \atop {y= \frac{k}{x} }} \right. \\ \left \{ {{k=a x^{3} } \atop {y= \frac{k}{x} }} \right. \\$
подставим х=3 в первое уравнение
k=27a
Подставляем координаты точки
(3;2) в уравнение у=ах² , получим 2=9а ⇒а=2/9
k=27·(2/9)=6
ответ. k=6, а= 2/9