При каких значениях а имеет смысл выражение √12-3а+√а+2

Нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит выражения под корнем не должны быть отрицательными:
12-3а≥0
-3а≥-12
а≤4
а∈(-∞;4]
а+2≥0
а≥-2
а∈[-2;+∞)
ответ: выражение имеет смысл при а∈[-2;4]