Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
2x² - (3x+2y)(3x-2y)=2x² - ( (3x)² - (2y)² ) = 2x² - 9x² + 4y² = -7x² + 4y²
2)
y = -0.5x
при у= - 3 ⇒ -0,5х = -3 ⇒ х = (-3)/(-0,5) ⇒ х = 6
3)
Уравнением.
Масса хлопка в пряже х г , масса шерсти (х + 420) г . Пропорция:
(х + 420) : х = 7 : 3
7х = 3(х + 420)
7х = 3х + 1260
7х - 3х = 1260
4х = 1260
х = 1260 : 4
х = 315 (г) масса хлопка
315 + 420 = 735 (г) масса шерсти
315 + 735 = 1050(г) масса пряжи
По действиям.
1) 7 - 3 = 4 (части) составляют 420 г
2) 420 : 4 = 105 (г) составляют 1 часть
3) 7 + 3 = 10 (частей) всего
4) 105 * 10 = 1050 (г) масса пряжи
ответ: 1050 г масса пряжи.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0
n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32
Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.