В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Starostina2018
Starostina2018
31.01.2023 14:26 •  Алгебра

При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня?


| {x}^{2} + 2x| = a - 2

Показать ответ
Ответ:
Digger2001
Digger2001
15.10.2020 15:55

a∈ {2} ∪ (3; +∞)

Объяснение:

Добрый день!

Построим график функции:

y(x)=|x^2+2x|

Заметим, что:

x^2+2x = (x+1)^2 -1

Это парабола c ветвями идущими вверх, имеющая вершину:

xв = -1;  yв=-1

Найдем корни параболы:

x^2+2x=0\\x(x+2)=0\\x_{1} =0\\x_{2} =-2

Таким образом, парабола отрицательна на промежутке:

(-2;0)

Чтобы построить график:

y(x)=|x^2+2x|

Нужно отразить отрицательную часть параболы вверх симметрично оси x . (смотрите рисунок)

Разноцветными горизонтальными линиями показаны возможные значения: a-2

Красная линия - 2 решения

Зеленая линия - 3 решения

Жёлтая линия -  4 решения

Как видим, 2 решения будет когда:

a-2=0\\a=2

или когда:

a-2 1\\a3

Задание выполнено!

Если понравилось решение, ставь лучший ответ!


При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? ​
0,0(0 оценок)
Ответ:
alinarostova66
alinarostova66
15.10.2020 15:55

При каких значениях a уравнение |x^{2} + 2x| = a-2 будет иметь 2 корня?


При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? ​
При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? ​
При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? ​
При каких значениях a уравнение будет иметь 2 корня? ​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота