Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю. x^2+4x-21=0 Решаем квадратное уравнение и получаем два корня: x=-7 x=3 Значит изначальное уравнение можно представить так:
(x+7)(x-3)/(x+a)=0 Это уравнение будет иметь один корень, если одна из скобок сократится, то есть: x+a=x+7 a=7
x^2+4x-21=0
Решаем квадратное уравнение и получаем два корня:
x=-7
x=3
Значит изначальное уравнение можно представить так:
(x+7)(x-3)/(x+a)=0
Это уравнение будет иметь один корень, если одна из скобок сократится, то есть:
x+a=x+7
a=7
x+a=x-3
a=-3
ответ: При a=-3 ; 7