При каких значениях a уравнение является квадратным? при каких значениях a уравнение будет линейным? напишите это уравнение и решите его.а) (а-2)x2+2ах-5=0б)(а-1)(а+2)х2+ах-3а+1=0в)(2а+2)х2-3ах+а-2=0г)(а2-9)х2+2ах+2а-5=0решите до завтра. 8 класс. ещё не изучали полные квадратные уравнения.
1) a)y=3 б)x=3 в) (3;+∞) возрастает (-∞;3) убывает
2)а)у=-0,5 б) у=0,25 в) у=3
3) у(4)>y(3) y(-3)>y(-2) y(2)<y(-5)
Объяснение:
1) находим по графику абсцисса -это х ордината это -у
2)подставляем вместо х значение и считаем
3) a)у(4)=
=16 б)у(-3)=
=9 в) у(2)=
=4
у(3)=
=9 у(-2)=
=4 у(-5)=
=25
у(4)>y(3) y(-3)>y(-2) y(2)<y(-5)
при а>0 ветви параболы идут вверх
при а<0 ветви параболы идут вниз
прежде всего найдем нули функции, то есть те х, при которых у=0
обращается в ноль
для этого решаем уравнение
ах²+bx+c=0
для начала
находим дискриминант
D=b²-4ac
если D>0, у нас будут два пересечения с осью ОХ в точках х¹ и х²
которые являются корнями квадратичной функции.
х¹'²=(-b±✓D)/2a
если D=0, то такая точка будет одна, причём ось ОХ будет касательной к параболе в этой точке.
если D<0, и а>0 то парабола будет над осью ОХ и все у>0
если D>0 и а<0, то парабола будет под осью ОХ и все у<0
теперь найдем те точки, при которых парабола пересекает ось ОУ
для этого подставляем х=0 в
y(x)=ах²+bx+c, нетрудно увидеть, что
при х=0, у=с
далее найдем производную у'
y'(x)=(ах²+bx+c)'=2аx+b
y'(x*)=0 => x*= -b/(2a)
это координата вершины параболы
затем посчитаем y*=y(x*),
подставив х* в наше уравнение параболы
у(х*)=а(х*)²+bx*+с
Так что основными точками , которые Вам надо найти будут точки пересечения параболы с осями ОХ, ОУ и вершина параболы. остальные точки - на Ваше усмотрение...