При каких значениях числа a графики функций y = - x² + 6x - 7 и y = 2x + a пересекаются хотя бы в одной точке

Объяснение:

г) 3/(y-2) +7/(y+2)=10/y, где

y-2≠0; y≠2

y+2≠0; y≠-2

y≠0

(3y(y+2)+7y(y-2)-10(y-2)(y+2))/(y(y-2)(y+2))=0

3y²+6y+7y²-14y-10y²+40=0

40-8y=0

y=40/8=5

ответ: 5.

д) (x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3)=3 1/3, где

x-3≠0; x≠3

x+3≠0; x≠-3

((x+3)(x+3)+(x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))=10/3

3((x+3)²+(x-3)²)=10(x²-9)

3(x²+6x+9+x²-6x+9)=10x²-90

10x²-90-6x²-54=0

4x²-144=0     |4

x²=36

x=±6

ответ: -6 и 6.

е) (5x+7)/(x-2) -(2x+21)/(x+2)=8 2/3, где

x-2≠0; x≠2

x+2≠0; x≠-2

((5x+7)(x+2)-(2x+21)(x-2))/((x-2)(x+2))=26/3

3(5x²+10x+7x+14-2x²+4x-21x+42)=26(x²-4)

9x²+168=26x²-104

26x²-9x²=168+104

x²=272/17

x=±√16=±4

ответ: -4 и 4.

1)

По теореме Виета для уравнения 4х²-6х-1 :

х1+х2 = 1.5

х1*х2 = -0.25

2)

По теореме Виета для нового уравнения :

В = -(у1+у2) = -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) = 578

С = -(у1*у2) = ((2/х1³)-1)*((2/х2³)-1) = 321

Уравнение : y²+578y+321 = 0

ответ : у²+578у+321 = 0

P.S если интересно как я из -((2/х1³)-1 +(2/х2³)-1) получил 578, то я сейчас примерно покажу (для удобства пусть х1 будет х, а х2 будет у) :

Ну и уже по теореме Виета (х+у = 1.5, х*у = -0.25) я подставил значения и решил, с умножением там примерно тоже самое)