Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Для начала уберем двойку из знаменателя, перенеся в левую часть. Действие обратное делению - умножение, значит получим: Ну и самой простой понять, как нужно выразить m, это представить что 6=2*3 :) тогда 2=6/3, значит:
Надеюсь понятно :)
Сумма все чисел от 1 до 120 S1= (1 + 120) * 120 / 2 = 121 * 60 = 7260 (это арифмитическая прогрессия) из всех чисел на 4 делятся: 120:4=30 чисел (4,8, 12, 16...) - это тоже прифмитическая прогрессия. Сумма этих чисел равна S2=( 4 + 120 ) * 30 / 2 = 1860. Значит сумма чисел, не делящихся на 4: S=S1-S2=7260-1865400 ответ 5400
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
2)
Для начала уберем двойку из знаменателя, перенеся в левую часть. Действие обратное делению - умножение, значит получим:
Ну и самой простой понять, как нужно выразить m, это представить что 6=2*3 :)
тогда 2=6/3, значит:
Надеюсь понятно :)
Сумма все чисел от 1 до 120
S1= (1 + 120) * 120 / 2 = 121 * 60 = 7260 (это арифмитическая прогрессия)
из всех чисел на 4 делятся: 120:4=30 чисел (4,8, 12, 16...) - это тоже прифмитическая прогрессия.
Сумма этих чисел равна S2=( 4 + 120 ) * 30 / 2 = 1860.
Значит сумма чисел, не делящихся на 4: S=S1-S2=7260-1865400
ответ 5400
Формула для суммы членов: