В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)
a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^4+1)(6^4-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^8+1)(6^8-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^16+1)(6^16-1)=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^32+1)(6^32-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^64+1)(6^64-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^128+1)(6^128-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^256+1)(6^256-1)]=1/5*6^1024-1/5[(6^512+1)(6^512-1)]=1/5*6^1024-1/5(6^1024-1)=1/5*6^1024-1/5*6^1024+1/5=0,2