По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
Выражением:
= ( 4/14 - 1/14 ) * ( - (17.5 - 3.5) ) =
= 3/14 * (-14) =
= 3/14 * (- 14/1) =
= - 3/1 = - 3
Подробно по действиям:
1) 2/7 - 1/14 =
приведем дроби к общему знаменателю:
= (2*2)/(7*2) - 1/14 =
= 4/14 - 1/14 =
выполним вычитание дробей:
=(4 - 1)/14 =
= 3/14
2) 3,5 - 17,5 =
= 3,5 + (-17,5) =
по правилу сложения положительных и отрицательных чисел : от большего числа вычитаем меньшее число, но ставим знак большего числа:
= - (17,5 - 3,5) =
= - 14
3) 3/14 * (-14) =
представим целое число (-14) в виде дроби (-14/1), выполним умножение дробей по правилу умножения положительных и отрицательных чисел : "+" × "-" = "-"
= 3/14 * (- 14/1) =
= - (3 *14)/(14 *1) =
сокращаем на 14 :
= - 3/1 =
= - 3
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.