При каких значениях k двучлен -10k+11 принимает значения меньшие, чем 2?
ответ: при k

-24аb + 3(4b + b)^2 = -24ab + 3*(5b)^2 = -24ab + 3*25b^2 = -24ab + 75b^2
При а = √7, b = √3 :
-24ab + 75b^2 = -24 * √7 * √3 + 75 * 3 = -24 * √21 + 225 ~ 115,018 ~ 115.
Но вероятнее всего, ошибка в условии, поэтому возможно такое условие:
-24ab+3(4а+b)^2 = -24ab + 3(4a + b)(4a + b) = -24ab + 3(16a^2 + 8ab + b^2) = -24ab + 48a^2 + 24ab + 3b^2 = 48a^2 + 3b^2
При а = √7, b = √3:
48 * √7^2 + 3 * √3^2 = 48 * 7 + 3 * 3 = 336 + 9 = 345.
ll вариант:
-24аb + 3*(4b + a)^2 = -24ab + 3*(4b + a)(4b + a) = -24ab + 3*(16b^2+ 8ab + a^2) = -24ab + 48b^2 + 24ab + 3a^2 = 48b^2 + 3a^2
При а = √7, b = √3:
48b^2 + 3a^2 = 3(16b^2 + a^2) = 3*(16 * √3^2 + √7^2) = 3*(16 * 9 + 7) = 3*(144 + 7) = 3*151 = 453
ответ: 453

1) 3x^2-7x+2=0

D=b^2-4ac

D=49-24=25

x1=-b+√D/2a => x1=7+5/6=2

x2=-b-√D/2a => x2=7-5/6=1/3

ответ: 2 и 1/3

2) x^2-23x+112=0

D=529-448=81

x1=23+9/2=16

x2=23-9/2=7

ответ: 16 и 7

3) 4x^2-20x+25=0

D=400-400=0

x=20/8=2,5

ответ: 2,5

4) 2x^2-5x-18=0

D=25+144=169

x1=5+13/4=4,5

x2=5-13/4=-2

ответ: 4,5 и -2

1) 7x^2-x-8=0

D=1+224=225

x1=1+15/14=8/7

x2=1-15/14=-1

ответ: 8/7 и -1

2) 6x^2+x-7=0

D=1+168=169

x1=-1+13/12=1

x2=-1-13/12=-7/6

ответ: 1 и -7/6

3) 3x^2-14x+15=0

x1=196-180=16

x1=14+4/6=3

x2=14-4/6=5/3

ответ: 3 и 5/3

4)2x^2+5x-12=0

D=25+96=121

x1=-5+11/4=1,5

x2=-5-11/4=-4

ответ: 1,5 и -4