Находишь дискриминант. ax^2+bx+c=0 допустим твое уравнение. значит дискриминант равен D=b^2-4ac. если дискриминант больше нуля,то получается два корня,которые находятся по формуле x1=(-b+корень из D)/2a или x2=(-b-корень из D)/2a. находишь корни. разложенный на простые множители кв трехчлен = a(x-x1)(x-x2). все если D=0,то один корень,находится по формуле -b/2a. тогда на простые множители раскладывается как a(x-корень уравнения)(x-корень уравнения). (тк этот корень уравнения считается за два) если D меньше нуля,то корней нет и трехчлен не раскладывается на множители и просто оставляешь так
ответ : -23.
2) ( 4cos(3π- β) - sin(3π/2+ β) )/5cos(β -π) = (- 4cos β +cosβ)/(-5cosβ) = (-3cosβ)/(-5cosβ) =3/5.
* * * cos(3π- β) = cos(2π+π- β) = cos(π- β) = - cosβ ;
cos(β -π) = cos(-(π-β))=cos(π-β) = - cosβ * * *
ответ : 3/5. ≡ 0,6.
3) найти tg²α , если 6sin²α+10cos²α=7.
6sin²α+10cos²α=7;
6(sin²α+cos²α) +4cos²α =7;
6*1 +4cos²α =7 ;
cos²α =1/4 ;
1/(1+tq²α) =1/4 ;
1+tq²α =4;
tq²α =3.
ответ : 3..
4) (4cosα-6sinα)/(3sinα-cosα) , если tgα=3 .
(4cosα-6sinα)/(3sinα-cosα) = ||числитель и знаменатель разделим на cosα ≠0 ||
=(4 -6tqα)/(3tqα -1) = || при tgα=3 || =(4 -6*3).(3*3-1) =-14/8 = -7/4.
* * * cosα ≠0 иначе не имел бы смысл tgα=sinα/cosα и (m+n)/k =m/k + n/k * * *
ответ : -7/4.
5) 5cos(2π+β)+2sin(3π/2+β) ,если cos β= -2/3 .
5cos(2π+β)+2sin(3π/2+β) =5cosβ -2cosβ = 3cosβ=3*(-2/3)= -2 .
ответ : -2.
если D=0,то один корень,находится по формуле -b/2a. тогда на простые множители раскладывается как a(x-корень уравнения)(x-корень уравнения). (тк этот корень уравнения считается за два)
если D меньше нуля,то корней нет и трехчлен не раскладывается на множители и просто оставляешь так