В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ya12467990076
Ya12467990076
31.08.2021 19:06 •  Алгебра

При каких значениях p оба уравнения x^2-px+2013=0 - целые?

Показать ответ
Ответ:
mashenka204
mashenka204
07.10.2020 00:36
По теореме Виета 2013 — произведение корней, p — сумма корней.

Если корни целые, то они — делители числа 2013. Так как 2013 = 3 * 11 * 61, то есть следующие варианты разложить 2013 на два множителя (будут перечислены только положительные, но можно у обоих множителей поменять знак на минус, и это тоже будет допустимыми корнями):
2013 = 1 * 2013 = 3 * 671 = 11 * 183 = 33 * 61.

Получаем, что p может быть равно: ±2014, ±674, ±194, ±94.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота