В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Jora2001Voronov
Jora2001Voronov
08.11.2022 08:06 •  Алгебра

При каких значениях параметра a число 1 расположено между корнями уравнения x ^{2} + (a + 1) x - a^{2} = 0
?​

Показать ответ
Ответ:
ролимов
ролимов
15.10.2020 16:01

Отмечу, что D=(a+1)^2-4\cdot(-a^2)=a^2+2a+1+4a^2=5a^2+2a+1 0 при всех значениях параметра a. Т.е. действительные корни всегда существуют

Введем функцию f(x)=x^2+(a+1)x-a^2

Для того чтобы корни были по разные стороны от единицы необходимо и достаточно того, чтобы выполнялось условие f(1).

f(1)=1^2+(a+1)\cdot1-a^2=1+a+1-a^2=2+a-a^20\Rightarrow a\in (-\infty; -1)\cup(2;+\infty)

ОТВЕТ: (-∞; -1) ∪ (2; +∞)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота