В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TimurA1
TimurA1
09.12.2022 17:38 •  Алгебра

При каких значениях параметра а корни уравнения х^3-12x^2+ax-28=0 образуют арифметическую прогрессию?

Показать ответ
Ответ:
demkainka
demkainka
24.06.2020 12:03
1)По свойству кубического уравнения: x1+x2+x3=12

2)Значит, сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна также 12

по формуле - S(n)= (a1+an/2)*n находим x2: (x1+x3)\2*3=12 x2=4
3)  По свойству кубического уравнения: x1*x2+x2*x3+x1*x3=c\a=
= искомому параметру.
4)  x1+x3= 12-4 =8. Значит, возможные значения геометричечских прогрессий: 2,4,6  или  1,4,7, т е 1+7=8, 2+6=8
откуда а = 44 и а=39
5) Далее, решая кубическое уравнение, получается, что только а=39 удовлетворяет условию . 

ответ: а=39
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота