В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Милана1245
Милана1245
19.02.2023 10:36 •  Алгебра

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения x2-ax+a=0 будет найменьшей. ответ аргументируйте.

Показать ответ
Ответ:
ЛунаВаленте
ЛунаВаленте
25.05.2020 14:09

по теореме Виета имеем

 x_1 x_2=a; x_1+x_2=a

 

используя формулу квадрата двучлена

{x_1}^2+{x_2}^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-a=

a^2-2*a*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-(\frac{1}{2})^2= (a-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4} \geq 0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}

 

так как квадрат любого выражения неотрицателен

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота