Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра р уравнение 3х2+рх-р=0 имеет один корень? (подсказка: найти дискриминант, получится не число, а буквенное выражение. использовать условие, при котором квадратное уравнение имеет один корень, приравнять получившееся выражение к нужному числу. решить получившееся уравнение и найти из него р)

Показать ответ

Ответ:

men1tos

07.10.2019 05:20

$3x^2+px-p=0\\d=\sqrt{p^2-4*3*(-p)}=\sqrt{p^2+12p} =\sqrt{p(p+12)}\\x_{1}=\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p+\sqrt{p(p+12)}}{6}=0 |*6\\-p+\sqrt{p(p+12)}=0\\\sqrt{p(p+12)}=p\\p(p+12)=p^2\\p^2-p(p+12)=0\\p^2-p^2-12p=0\\-12p=0| : (-12)\\p=0\\x_{2}=\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{2*3}= \frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0\\\frac{-p-\sqrt{p(p+12)}}{6}=0|*6\\-p-\sqrt{p(p+12)}=0\\-p=\sqrt{p(p+12)}\\p^2=p^2+12p\\12p=0\\p=0\\$

только при параметре p=0 уровнение имет 1 корень вроде как.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

petyasmolin

29.06.2021 08:55

из пункта А в пункт В ездили через пункт С, участок дороги АС равен 13 км , участок дороги СВ 8 км угол АСВ . затем нужны А и Б соединили прямой дорогой найти чему равно...

Shinesss7

17.02.2020 09:16

Определите молекулярную массу Cu...

КамиLLочка

21.03.2021 15:31

Вынести множитель из-под знака корня...

Winstorm

03.07.2021 11:13

Положа руку на сердце это неологизмы фразеологизмы профессионализмы или архаизм?...

рахима5Е

04.09.2020 15:09

объем прямоугольного параллелепипеда 2728 см³. его длина равна 31 см, ширина 22 см, Найти его высоту...

rrrf1

17.08.2022 19:27

Оценить неравенство1/2 a-b, если7 a 1014 b 15...

alleksus

17.08.2022 19:27

Решите пример полностью не просто ответ -6,4 * (-1,3) =...

авк5кеап6567нг67

04.08.2021 02:28

Решите удобным (расписать) 3,81 *4,3+6,19*4,3...

Dania2432

04.07.2022 20:20

Упростить выражение (2x+5)²-4x*(x-3)...

Maer12

06.05.2023 11:27

9,4у+(2х-11 ,1,4у)-3,5,9х;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку