При каких значениях переменной алгебраическая дробь 18t3−516t2+80t+100 не имеет смысла? Дробь не имеет смысла при t

Решить уравнение    |4 -3x| - 4 = 4(a-3)

ответ:  1)  a ∈( 2 ; +∞)  ⇒  x ∈∅   ;  2) a =2   ⇒   x =4/3 ;

3)  a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂   =(4/3)*(3 -a) .

Объяснение:      |z| = -z ,если z < 0  и  |z| = z ,если z ≥ 0 .

|4 -3x| - 4 = 4(a-3)  ⇔  |x - 4/3| = (4/3)(a -2)

* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 );  |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *

         

1) Если   a - 2 < 0, т.е. при  a > 2 уравнение не имеет решение:  x ∈∅ ;

2) Если  a -2 = 0,  т.е.  при  a = 2  ⇒   x- 4/3 = 0 ⇔   x =4/3 ;

3) Если   2 - a > 0, т.е. при  a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)

x =(4/3)*(1 ±  ( a-2 ) )  

x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) ,   x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .

Пусть они встретились в точке C( между пунктами  A и  B).
V(A) ⇒ x км /ч ;
(Скорость автомобиля выехавший из пункта A обозначаем  x  км /ч )
AC =V(A)*t  =x км/ч* 1ч = x км  ;
BC =AB -AC =(100 - x) км ;
V(B) = BC / t = (100 - x )км /1ч =(100 - x  ) км /ч.   * * *   0 < x < 100  * * *
По условию задачи можем составить уравнение 
(100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *  ||  BC / V(A) - AC / V(B) = Δ t  || * * *  ;
12( (100 -x )² - x²)  = x(100 -x) ;
12(10000 -200x) =100x - x² ;
x² -2500x +120000 =0 ;
x =1250 ± √(1250² -120000) = 250 ± √(25²*50² -12*4²25²) =25(50± √2308)  ;
x₁= 25(50 + √2308)  > 100  не решение
x₂ = 25(50 - √2308) ≈  25(50 - 48 ,042 ) 

НАВЕРНО :   Δ t  = 50  мин ,  а не  5 мин
тогда :
(100  - x) / x - x /(100-x) =50/60 ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ;
5x²  -1700x +60000 =0 ;
x = (170 ± 130)
x₁ =170+130 = 300 > 100 не решения 
x₂ = 170 -130 = 40 (км /ч). ⇒ V(B) = (100 -40) =60  (км /ч) .

ответ :  V(A) = 40  км /ч  ;  V(B) =60 км /ч  .
* * * * * * *
x  =( 850 ± √ (850² - 5*60000) /5 =   (850± √ (722500 - 300000) /5 (850± √ (422500) /5  =(850± 650) /5  =5(170 ± 130) /5 =170 ± 130;