Добрый день!
Ответ на данный вопрос можно найти, анализируя расположение прямых на координатной плоскости. Рассмотрим каждое из трех возможных соответствий по очереди:
1) Решениями будут координаты точки пересечения прямых.
Если две прямые пересекаются в одной точке, то система линейных уравнений, задающая эти прямые, имеет только одно решение - координаты этой точки пересечения. Также можно сказать, что пересекающиеся прямые имеют разные наклоны и не параллельны друг другу.
2) Система уравнений не имеет решений.
Если две прямые параллельны и никогда не пересекаются, то система линейных уравнений не имеет решений. Это происходит, когда у этих прямых разные угловые коэффициенты и одинаковые свободные члены (при условии, что уравнения приведены к каноническому виду или к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член).
3) Система уравнений имеет бесконечно много решений.
Если две прямые совпадают (то есть одна лежит на другой), то система линейных уравнений имеет бесконечно много решений. В этом случае, у этих прямых совпадают как угловые коэффициенты, так и свободные члены.
Итак, в соответствии с условием:
__ прямые параллельны --> 2) система уравнений не имеет решений
__ прямые совпадают --> 3) система уравнений имеет бесконечно много решений
__ прямые пересекаются --> 1) решениями будут координаты точки пересечения прямых
Надеюсь, мой ответ понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
1) Для нахождения пересечения множеств А и В в первом случае, где А - множество цифр числа 56 953, и В - множество цифр числа 31 515, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Мы должны разделить каждое число на отдельные цифры, чтобы получить множества цифр.
Числа 56 953 и 31 515 разделяются на следующие цифры:
- 56 953: {5, 6, 9, 5, 3}
- 31 515: {3, 1, 5, 1, 5}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {3, 5}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {3, 5}.
2) Во втором случае, где А - множество делителей числа 36, и В - множество чисел, кратных числу 12, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Делители числа 36: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Числа, кратные 12: {12, 24, 36}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {12, 36}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {12, 36}.
3) В третьем случае, где А - множество чётных чисел, и В - множество простых чисел, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Множество четных чисел: {2, 4, 6, 8, 10, ...}
Множество простых чисел: {2, 3, 5, 7, 11, ...}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {2}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {2}.
4) В четвертом случае, где А - множество однозначных чисел, и В - множество чисел, кратных числу 10, нужно найти общие элементы в обоих множествах.
Множество однозначных чисел: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Множество чисел, кратных 10: {10, 20, 30, 40, 50, ...}
Пересечение множеств А и В будет содержать только те элементы, которые присутствуют и в А, и в В, то есть {0}.
Таким образом, пересечение множеств А и В равно {0}.
5) В пятом случае, где А - множество прямоугольников, и В - множество квадратов, пересечение множеств А и В будет пустым множеством. Это связано с тем, что прямоугольники и квадраты имеют разные характеристики и не могут иметь одновременно одинаковые свойства.
Таким образом, пересечение множеств А и В в этом случае будет пустым множеством.
Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
